形式化定理证明新突破:SubgoalXL框架让大模型在Isabelle中性能暴涨

1.形式化证明数据的稀缺性:当前数据集有限,难以支持模型在专门的数学和定理证明任务中的高效学习。2.多步骤推理的复杂性:形式化定理证明要求模型在多个步骤中保持逻辑严谨性,以生成正确的数学证明。在这种背景下,研究团队提出了一个全新的框架:SubgoalXL,结合了子目标(subgoal)证明策略与专家学习(expertlearnin...

音乐的指纹:听歌识曲app是怎么识别音乐的?算法原理揭秘

这个把连续的声音波形转化为离散数字信号过程就叫做采样。采样率决定了信号的捕捉效果。采样率越高,点越密集,原始声音被保留得越完整。下图从左到右展示了采样率由低到高的声音还原效果。根据Nyquist-Shannon定理,为了捕捉到人类可听的频率(20Hz-20,000Hz),采样率需要是其两倍,因此常用44,100Hz的采样率...

分治预测编码:一种结构化贝叶斯推理算法2408

我们在上述实验中实际实现的DCPC(分而治之预测编码)利用了定理2,通过在生成模型的向前祖先采样过程中将样本从自动微分图中分离出来,以节省内存。最后,DCPC通过重要性重采样操作,从局部坐标更新过渡到联合目标密度,这要求实现过程同步传输新提议粒子群体的数值密度或对数密度。虽然与皮质振荡的相位锁定可能使这在生物学...

论概率神经符号语义学习的难度,梯度微分复杂性

首先,这意味着定理4.1中的可处理性在实践中可能并不总是能够达到。其次,定理4.3表明,概念监督不能完全消除对近似推理的需求。概念监督是对逻辑变量权重的一些直接监督,而不是从头开始训练。例如,在MNIST加法示例中,一些图像会得到个别的标签(例如=9)。5.加权模型采样当WMC对于解释性采样来说太小的时候,我们需...

市政府关于表彰常州市第十三次自然科学优秀科技论文的决定

70、不同施肥处理对小麦产量及土壤养分的影响邱淑芬、朱荣松、李勇(金坛区土壤肥料技术指导站)71、氮磷钾平衡施肥对水稻产量和植株性状的影响朱彩云(金坛区农林局)72、借助上海自贸区加快实现跨境贸易人民币结算业务滕翔宇(常州机电职业技术学院)73、Photoelectrochemicalbiofuelcellusingendrimerencapsulated...

CMU清华教LLM练成数学高手,LeanSTaR训练模型边思考边证明,登顶新...

首先,将定理证明问题简单地定义为马尔科夫决策过程(MDP)(www.e993.com)2024年11月8日。从这个角度来看,证明过程是状态si、策略ai和奖励ri∈R等3个变量组成的轨迹(s1,a1,r1)(s2,a2,r2)??其中,ITP(比如Lean)用于提供每个新状态si+1。在这种经典设置中,证明定理的过程包括向LM提供状态s,让模型M生成策略??(|)。

干货| 采样率越高噪声越大?波形实测

Aliasing噪声:当模拟信号的频率超过采样率的一半时,就会出现混叠现象,导致Aliasing噪声。Aliasing噪声是由于高频成分在离散采样时被错误地表示为低频成分而引起的。为了避免Aliasing噪声,采样率必须满足奈奎斯特(Nyquist)采样定理,即采样率应至少为被采样信号最高频率的两倍。

奈奎斯特采样定理?奈奎斯特采样定理的作用?

从信号处理的角度来看，这个采样定理描述了两个过程：一个是采样，它将连续时间信号转换为离散时间信号；第二种是信号重建，它将离散信号恢复为连续信号。连续信号在时间（或空间）上以某种方式变化，而采样过程以T为单位间隔测量连续信号在时间（或空间）上的值。T称为采样间隔。实际上，如果信号是时间的函数，则其...

最通俗易懂的采样定理说明

这只会导致一个小的时间偏移,在功能上与瞬时采样相同。如果您的样本值为0.73,则可将其视为高度为0.73单位的脉冲。数字化模拟PAM信号的步骤引入量化,因此导致量化误差。但重要的是要明白,与混叠相关的问题不是数字域的属性-混叠是离散时间系统的属性,因此在模拟PAM信号中也是存在的。这就是为什么我们要走这个...

科普:过采样基本知识介绍

采样定理:只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍,采样值就可以包含原始信号的所有信息,被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的,在1948年,信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用,因此在许多文献中又称为香农采样定理。