8000字详解“降维算法”,从理论实现到案例说明
降维是通过减少数据集的维度来简化数据的过程,而降维算法则是通过数学变换或特征选择,将这过程得以实现。在人工智能领域,我们常用的降维算法有主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、因子分析(FactorAnalysis)、局部线性嵌入(LLE)、等距映射(Isomap)、t-SNE、自编码器(Autoencoder)等。主成分分析(PCA)原理:PCA...
机器学习中7种常用的线性降维技术总结
PrincipalComponentAnalysis(PCA)是一种常用的降维技术,用于将高维数据集转换为低维表示,同时保留数据集的主要特征。PCA的目标是通过找到数据中最大方差的方向(主成分),将数据投影到这些方向上,从而实现降维。PCA的主要思想是通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系下,使得在新的坐标系下数据的方差最大...
重磅!GPT与Python联手,农大研究生连续在顶尖期刊上发表研究成果
1、主成分分析(PCA)的基本原理2、偏最小二乘(PLS)的基本原理(PCA与PLS的区别与联系;PCA除了降维之外,还可以帮助我们做什么?)3、近红外光谱波长选择算法的基本原理(Filter和Wrapper;前向与后向选择法;区间法;无信息变量消除法等)4、PCA、PLS、特征选择算法的Python代码实现5、PCA、PLS、特征选择算法中的Ch...
何恺明谢赛宁团队步步解构扩散模型,最后竟成经典去噪自编码器
虽然逆PCA可以在图像空间中得到预测目标,但该目标不是原始图像。这是因为对于任何经过降维的维度d而言,PCA都是有损编码器。相比之下,更自然的解决方案是直接预测原始图像。当让网络预测原始图像时,引入的「噪声」包括两部分:加性高斯噪声(其内在维度为d)和PCA重建误差(其内在维度为D??d(D为...
机器学习中必知必会的 8 种降维技术,最后一款超硬核!
主成分分析(PCA)是一种非常古老的降维技术。PCA通过保留特征的方差将特征向量投影到低维空间,它找到最大方差的方向以获得最佳特征列表。PCA可用于将非常高维的数据投影到所需的维度。PCA算法的步骤是:标准化数据集计算标准化数据集的协方差矩阵计算协方差矩阵的特征值和特征向量取特征向量与具有高特征值的...
简述多种降维算法
PCA由KarlPearson在1901年发明,是一种线性降维方法,高维空间(维数为D)的某个点通过与矩阵W相乘映射到低维空间(维数为d,d<D)中的某个点,其中W的大小是Dd,i对应的是第i个样本点(www.e993.com)2024年7月10日。从而可以得到N个从D维空间映射到d维空间的点,PCA的目标是让映射得到的点...
PCA和KPCA傻傻分不清楚?
我们先来回顾一下PCA的降维原理:PCA试图通过旋转找到新的正交基,满足这样的两条性质:1、最近重构性:样本点到新映射的正交基距离足够接近。2、最大可分性:样本点在新正交基上方差最大。最后我们推导得到:我们只需要对协方差矩阵XX^T进行特征值分解,得到的特征值和特征向量即是变换矩阵w的解和改主成分所解...
【视频】主成分分析PCA降维方法和R语言分析葡萄酒可视化实例|数据...
主成分分析(PCA)是最流行的线性降维算法之一。它是一种基于投影的方法,通过将数据投影到一组正交(垂直)轴上来转换数据。“PCA的工作条件是,当高维空间中的数据映射到低维空间中的数据时,低维空间中数据的方差或散布应该最大。”假设我们必须将数据点的二维表示转换为一维表示。因此,我们将尝试在它们上找到一...
2022年你应该知道的五大机器学习算法,解释型算法、降维算法榜上有名
主成分分析(PCA):一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上,这k维是在原有n维特征的基础上重新构造出来的,全新的正交特征。线性判别分析(LDA):用于在有两个以上的类时进行线性分类。▍相似性算法(KNN、欧几里得距离、余弦、列文斯坦、Jaro-Winkler、SVD...)...
哈工大硕士生用 Python 实现了 11 种经典数据降维算法,源代码库已...
deftransform(self,X):"""将原始数据集X通过PCA进行降维"""covariance=calculate_covariance_matrix(X)#求解特征值和特征向量self.eigen_values,self.eigen_vectors=np.linalg.eig(covariance)#将特征值从大到小进行排序,注意特征向量是按列排的,即self.eigen_vectors第k列是self.eig...