用高尔顿钉板来模拟正态分布...

用高尔顿钉板来模拟正态分布...小身材大智慧小零件大作用百变创意拼搭玩转空间艺术等你一起开发空间思维

中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布

二项式系数看起来与正态分布风马牛不相及,但是从高尔顿板的实验看来,要是增加钉子的层数和底部的格子数(也就是增加),那么二项分布将逼近于正态分布:二项分布逼近正态分布的过程丨图片来源:维基百科为什么一个离散的分布会跟一个连续的分布扯上关系呢?这个结论最早由法国数学家棣莫弗在1738年证明,他发现,如...

统计自习室丨升职与正态分布

小球在底板堆成了一个类似钟的图形,这就是正态分布的函数图形,也是统计学著名的“高尔顿钉板”实验。所谓正态分布也称常态分布,它几乎能描述所有事物遵从中间密集、两边稀疏的分布特征,比如正常人群的身高,大部分人的身高都会在人群的平均值上下波动,特别矮和特别高的都比较少见。回到开始的问题,“团队中的员工”...

985大学让老师故意压学生分,只为符合正态分布?这是高中数学没学好...

1873年,英国科学家弗朗西斯·高尔顿爵士在分析人们身高数据时发现,人们的身高既不是随机分布的,也不是平均分布的,而是遵循正态分布。也就是中等身材的人多,特别高大和特别矮小的人少,在寻找原因的过程中,他发明了高尔顿板。高尔顿板是一块竖直板,中间有很多整齐排列的小钉,当珠子从顶部落下,途径“小钉层”时,...

用游戏机教物理,看这位老师如何“玩转”课堂

自认为熟稔掌握“高尔顿钉板”相关物理知识的王宽,信心满满地上前尝试,却惨遭“滑铁卢”,一次也没有成功。怀揣着“打破砂锅”的执念,王宽回去之后就用游戏引擎模拟了游乐场的钉板。经过多次尝试,王宽破解了个中缘由:“书中的钉板是一个无边界的理想状态,概率呈正态分布;而游乐园的钉板是有边界的,概率会变为...

优生学理论的诡异魅惑_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

在统计学的世界里,高尔顿被尊为回归(Regression)与相关性(Correlation)基本概念的奠基人,这些理论涉及到测量一个变量预测另一个变量准确程度的相关方法(www.e993.com)2024年11月2日。另外,高尔顿还普及了这样一个概念,即很多人类的能力(比如智力)都倾向于符合正态分布(NormalDistribution),也就是钟形曲线(BellCurve)——在1994年出版的图书《钟...

白天鹅世界中的黑天鹅:简述复杂系统中的幂律分布

我们先介绍一个最简单的实验——高尔顿钉板实验。金属球下落的时候会遇到一个一个的钉子,,最后这些球会堆积呈现出这样一个分布特征,中间高两边底。那么为什么有这样一个分布特征呢?这是可以解释的,金属球从上面往下来的时候,每一次碰到一个钉子都有1/2的概率选择往左走还是往右。他能跑到最左边的概率实际上很小...

考清华和中五百万,哪个更难?

高尔顿钉板试验:在一个漏斗中装有一些小球,漏斗下方有一些水平钉子,小球碰到钉子就会随机反弹。经过一次次碰撞,小球最终掉落到下方的竖直槽中。而这些小球最终的分布位置如下图:这种两边低,中间高的分布形态就是正态分布(正态曲线呈钟型,两头低,中间高)...

为什么 AI 犯的错有时会很“瘆人”?

正因为模型过度依赖训练数据,所以人工智能不仅显得蠢笨,而且极易受到攻击。曾有一个来自日本的团队,他们只给图片加了一个像素,就成功让人工智能的识别出错,指鹿为马,比如把狗识别成猫,把马识别成智能手机。一个微小像素就能骗过人工智能,离谱。来自加州大学伯克利分校的著名人工智能专家DawnSong,稍动手脚,也...