为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

这个导数代表了成本函数的趋势或斜率值。本质上,任何给定函数f的梯度(通常用??f表示)可以解释为一个向量所有偏导数的集合。想象自己站在函数f以一定间隔排列的点(x0,y0…)之中。向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮...

模拟微观世界:从薛定谔方程到大原子模型

[54]ZhangD,LiuX,ZhangXYetal.DPA-2:TowardsaUniversal

磁学与磁性材料丨展卷_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

对于1molCoCl2溶液,X=60×10-6,在1.5T的磁场下,h=5mm。对于纯水,抗磁性磁化率X=-9×10-6,液面受到磁场排斥作用会略微有些下降。测量液体磁化率的昆克法这个效应是磁场的二次函数,因此与磁场的方向无关。例如,将开口的容器放在超导螺线管的水平孔里,那么磁场里的液面相对于磁场外有所下降。这...

a的x次方求导

a的x次方求导a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)(www.e993.com)2024年11月12日。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

但波高u,不仅取决于x,也取决于时间t。在任何固定的时刻,我们可以求出du/dx,它告诉我们波的局部斜率。但我们也可以固定空间,让时间变化,它告诉我们一个质点上下跳动的速率。我们可以用du/dt来表示时间导数,并将其解释为u的微小变化除以t的微小变化。但是这种表示法隐藏了一种模糊性:高度的小变化...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

这很容易,只需插入x=0。那么右边就消失了,所以我们看到y在0处等于0。把x=0带入通解中,所以c等于1,那么最后,插入x=1,就完成了,现在让我们试着以完全相同的方式理解拉马努金的无限和,将这个和扩展成一个幂级数,只用x的奇数次幂,计算导数,...