过点P(0,b)且斜率为1的直线与圆x^2+y^2-2x=0相切,求b的步骤。
圆的方程为:x^2+y^2-2x=0,对圆的方程两边进行求导得到:2x+2yy’-2=02yy’=2-2xyy’=1-xy’=(1-x)/y,注意这里的x,y是圆方程的,不是切线的。因为切线的斜率为1,所以(1-x)/y=1,即y=1-x.代入到圆的方程得到:x^2+(1-x)^2-2x=0.化简得到:2x^2-4x+1=0利用求根公式得到...
已知直线斜率并与圆相切,求直线经过的点
圆的方程为:x^2+y^2-2x=0X^2-2x+1+y^2=1(x-1)^2+y^2=1则圆的圆心坐标为(1,0),半径r=1.根据点到直线的距离公式得到:d=r=1=|1-0+b|/√(1+1)所以:|1+b|=√21+b=±√2b=-1±√2.§3解法三:解题思路:利用导数的知识来求解。圆的方程为:x^2+y^2-2x=0,...
老师专属|二次曲线上的四点共圆问题|解题研究第二境界(上篇)
要证明A,B,C,D四点共圆,那么只需证满足这四点坐标的二次曲线方程就是圆即可。目前题目中已给出一条满足A,B,C,D四点坐标的二次曲线(椭圆),应找另一条经过这四个点的二次曲线,之后借鉴拉梅的想法,经过线形组合将其组合成圆的形式,这样A,B,C,D四点共圆得证。在这里甘志国老师用“直线乘以直线”的...
求圆x^2+y^2=4上点A(a,b)处切线的方法
x+√3y-4=0。解法二:导数几何意义法x^2+y^2=2^2,两边同时求导得:2x+2yy??=0,即:y??=-x/y。导数的几何意义实际上是曲线上切线斜率构成的函数,称导函数,简称导数。对于本题,切点A处的导数等于此处切线的斜率k,即:k=y??=-√3/3,故切线的方程为:y-√3=-√3/3(x-1),...
高中数学必修1-5必考知识点整理+解答题通用模板!
通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况,自己把几种对称的形式罗列出来,多思考就不难理解了。必修3总的来说这一本书难度不大,只是比较繁琐,需要有耐心的去画图去计算。程序框图与三种算法语句的...
第21讲:《曲率与方程近似解》内容小结、课件与典型例题与练习
四、曲率圆方程求解步骤第一步:设曲率圆方程第二步:借助隐函数求导方法对曲率圆方程两端求关于变量x的一阶、二阶导数(为的函数).第三步:对由曲率圆方程、一阶、二阶导数等式构成的方程组,代入函数在给定点的变量x的取值,函数、、,解关于圆心坐标,和半径的三元方程,得到圆心坐标和半径取值....
衡水中学2021届高三二次联考数学试题及答案,难易结合,适合练手
21.(1)|PF1|+|PF2|=2a,则P在椭圆上,P的坐标可代入椭圆方程。又以F1F2为直径的圆过点P,则|OP|=c;(2)讨论直线l斜率是否存在。斜率不存在时,计算相对简单;斜率存在时,将直线方程和椭圆方程联立,再通过韦达定理求解;22.(1)先对h(x)求导,在讨论导函数值的正负;...
郑州11中名师评文科数学试卷:对比近五年试卷,今年体现应用与创新
四、线性规划小题:6年6考;2016年出现了以课本例题为原型的整点问题;平时的复习中需要关注含有参数的线性规划问题、以及与直线和圆、函数求导等知识相融合的问题。五、框图小题:6年5考;均考查循环结构,多与数列、函数内容相关联。六、统计与概率部分:“1+1”...
2017考研数学二大纲原文
关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与...
速看!2023年北京高考数学试卷权威解析
坚持对主干知识的考查北京卷基于课标,坚持突出对主干知识的考查,重点考查了函数导数与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列等主干知识,充分体现了对数学知识考查的基础性和全面性。四个坚持:坚持对思想方法的考查北京卷从数学学科整体意义和思想价值的高度立意,坚持对数学基本思想方...