求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,=-18(3x+1)/[1+(3x+1)^2]^2。三阶导数计...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

数值微分是一种用数值方法来近似计算函数的导数的方法,其目的是通过计算函数在某个点附近的有限差分来估计函数的导数值。求解使用比较多的是中心差分,通过近似计算函数在某个点的导数,使用函数在该点前后一个点的函数值来计算,公式如下:f'(x)≈(f(x+h)-f(x-h))/(2h)。其中,h是差分的步...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(1)改写转换常值不等式为一个函数在两个不同点的函数值,并通过判定函数在由两个端点构成的区间上的单调性来确定函数在两个不同点的函数值的大小;比如证明不等式:\frac{x_{2}}{x_{1}}\left(0<x_{1}<x_{2}<\frac{\pi}{2}\right)\\&\Leftrightarrow\frac{\tanx_{2}}{x...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观...

成人高考常用数学公式有哪些?

③取极限,得导数(www.e993.com)2024年11月12日。几种常见函数的导数公式:①C'=0(C为常数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';...

各向异性的摩擦|国际物理奥赛IdPhO2020理论第二题解答

将μx=0.75,μy=0.5代入,1.2(1.5+T2)=1.5(1+T2)(6)式中,T=vy/vx=tanα2(7)解得:tanα2=±1(8)则速度矢量应与X轴成的角度α2=±π/4,±3π/4(9)A3A.3所以,dvx/dvy=μxvx/(μyvy)(12)积分可得...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

7.∫(1/cos??x)dx=tanx+C.8.∫(1/sin??x)dx=-cotx+C.10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0)....

每日一练390:不定积分计算中被积函数改写注意事项与实例分析

0\hfill\crC+{\pi\over{2\sqrt2}},x=0\hfill\cr{1\over{\sqrt2}}\arctan{{{x^2}-1}\over{\sqrt2x}}+C,x<0\hfill\cr}\right."data-formula-type="block-equation">容易验算可知...

注册岩土基础考试题库全套!

1.当x-+o时,下列函数为无穷大里的是()。A.1B.XcosxC.e3x-1D.1-arctanx答案C考点无穷大量的概念;注册岩土基础考试题库解析若i血f(x)-tc,则称f(x)为无穷大量。A页,im--o;B项,由于随着×增大,y=cosx为振荡图像,因此xcosx的值在-00与+o间振荡;C项,lime*-1--c;D...