函数y=lnx-√x的性质及其图像

=-1*x^(-2)+(1/4)x^(-3/2)=(1/4)x^(-2)*(√x-4)。令d^2y/dx^2=0,则:√x-4=0,即可求出:x=16,此时函数的凸凹性为:(1)当x∈(0,16)时,d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数;(2)当x∈[16,+∞)时,d^2y/dx^2≥0,此时函数为凹函数。※.函数的极限lim(x→0)lnx-...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

在此基础上可得到:若a^2+a与a^2之间不存在素数,根据杰波夫猜想,剩下的区段a^2+a与(a+1)^2之间就一定存在两个素数,将(a+1)假设为x,a^2+a就等于x^2-x,(a+1)^2就等于x^2,因此a^2+a与(a+1)^2等价于a^2-a与a^2之间。如果把猜想推广...

自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻

根据这个结论,如下图,设y=1/x下矩形在区间(1,a),(a,b),(b,ab)上的面积分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.由于a/1=ab/b,则Ⅰ=Ⅲ.当a→b时,y=1/x的图像与x轴在(1,a)与(b,ab)上围成的曲边梯形的面积也相等.记为Ⅰ*=Ⅲ*.因此y=1/x的图像与x轴在(1,a)及(1,b)上围成的曲边梯形的面积等...