已知函数f(x)=11x^2-11x-1,求f(f(x))的单调区间

22x-11=0,或者22x^2-22x-3=0,即:x1=1/2,x2,3=(11±√187)/22.即函数驻点的横坐标有三个,结合不等式和导数与函数性质有关知识点,可求出函数的单调区间。(1).单调增区间为:((11-√187)/22,1/2),((11+√187)/22,+∞)。(2).单调减区间为:(-∞,(11-√187)/22],[1/2,(1...

指数函数y=20·5^x+22·2^x+13·4^x的图像变化分析

通过导数判断函数的单调性,有:y=20*5^x+22*2^x,dy/dx=20*5^x*ln5+22*2^x*ln2>0,所以函数在定义域上为单调增函数,再次求导,有:d??y/dx??=20*5^x*ln??5+22*2^x*ln??2>0,故函数为凹函数。※.函数y=20*5^x+22*2^x+13*4^x的图像示意图同理,通过导数判断函数...

求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。打开网易新闻查看精彩图片※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)2cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin(1/2...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）(www.e993.com)2024年11月17日。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

求解涉及变化的量——隐函数的求导和相关变化率

到目前为止,所处理的函数都是直接用含自变量算式表示的显函数(Explicitfunction),就是说如果知道了x就能直接求出y,如下面这些显函数:我们回顾考虑对第一个方程d(x^2)/dx求导,其实就是问当对x稍作改变时候,函数x^2会有多大的变化——会有近似2x倍那么多的变化。

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的...

衡水中学2021届高三二次联考数学试题及答案,难易结合,适合练手

21.(1)|PF1|+|PF2|=2a,则P在椭圆上,P的坐标可代入椭圆方程。又以F1F2为直径的圆过点P,则|OP|=c;(2)讨论直线l斜率是否存在。斜率不存在时,计算相对简单;斜率存在时,将直线方程和椭圆方程联立,再通过韦达定理求解;22.(1)先对h(x)求导,在讨论导函数值的正负;...