求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还...

磁学与磁性材料丨展卷_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

由于感应磁化强度可以忽略,从外加磁场为零的z1到B均等于μ0H'的z2积分,就得到支撑高度为h、质量为had的液柱的力。因此hadg=(X/2μ0)B2a,即对于1molCoCl2溶液,X=60×10-6,在1.5T的磁场下,h=5mm。对于纯水,抗磁性磁化率X=-9×10-6,液面受到磁场排斥作用会略微有些下降。测量液...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。打开网易新闻查看精彩图片※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)2cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin(1/2...

谈谈:为什么x^n的导数就是nx^n-1呢?

但求导的关键就在于他的很大一部分都可以被忽略,下图中的dx可能来源于n个括号中的任意一个,所以总共会有n个项每一项都有n-1个x和一个dx,也就是x^n-1dx,这相等于正方形的情况,新增的面积大部分都来源于两根长条,每根面积都是xdx或是立方体的情况,新增的面积大部分都来源于三根扁方块,每个体积都是x^2dx...

隐函数y=(x+2y^2)^2的一阶和二阶导数计算

一阶导数计算:因为y=(x+2y^2)^2,同时对x求导有,所以y'=2(x+2y^2)*(1+4y*y'),则:y'=2(x+2y^2)+8*(x+2y^2)*y*y',y'[1-8(x+2y^2)y]=2(x+2y^2),y'=2(x+2y^2)/[1-8(x+2y^2)y]。将y=(x+2y^2)^2代入上式,有:...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在对复变指数函数f(x)=x求导前,要先用一个简单的指数函数f(x)=2来证明复变函数的一种性质。先用上述方程将2转化为exp(xln(2)),再用链式法则求导。现在回到原来的函数f(x)=x,只要把它转化为f(x)=exp(xlnx),求导就变得相对简单,可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步。

求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

=[2^x(ln2*x^2-2x+ln2)+2x]/(x^2+1)^2.函数乘积求导法则计算:主要思路:利用函数乘积的求导法则,即(uv)'=u'v+vu',来求解计算函数y=(2^x-1)/(1x^2+1)的导数。因为y=(2^x-1)/(x^2+1),所以y(x^2+1)=2^x-1,两边同时对x求导有:...