求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

(r??+8)(r??+16)=0所以:r??=-8,r??=-16.此时二阶常系数线性微分方程的通解为:y*=C??e^(-8x)+C??e^(-16x).又因为f(x)=(49x+47)e^x,λ=1不是方程的根,设其特解为y??=(px+q)e^x,分次求导得:y??'=pe^x+(px+q)e^x=(px+p+q)e^xy??"=pe^x+(px...

求曲线e^(4x+28y)-30cosxy=37e^x+1在x=0处的法线和切线方程

e^28y-30=37+1,即e^28y=68,则y=(1/28)*ln68,所以切线A的坐标为:A(0,(1/28)*ln68)。※.切线方程求解对曲线方程e^(4x+28y)-30cosxy=37e^x+1,两边同时对x求导,有:e^(4x+28y)*(4+28y')+30sinxy*(y+xy')=37e^x,4*e^(4x+28y)+28y'*e^(4x+28y)+30sinxy*(y+xy')=...

我还是很喜欢你,就像e的x次方多次求导,亘古不变

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为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_?对?求导出来的。方位角基矢与r和θ无关,只会随着?变化,且变化的矢量是指向极轴的一个向内的矢量,类似于柱坐标下的径向矢量。柱坐标的切面为了方便对这个二阶张量求散度...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求导出来的。方位角基矢与r和θ无关,只会随着??变化,且变化的矢...

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

2、最大化步骤(m步):更新模型的参数,以最大化观察数据的对数似然,给定e步骤估计的潜在变量(www.e993.com)2024年11月25日。这两个步骤重复直到收敛,通常由对数似然变化的阈值或迭代的最大次数决定。在GMMs中,潜在变量表示每个数据点的未知分量隶属度。设Z′为随机变量,表示生成数据点x′的分量。Z′可以取值{1,…,K}中的一个,对应于K个...

曲线方程y=e^(x+3y)图像画法

y'=e^(x+3y)/[1-3e^(x+3y)]即:y'=y/(1-3y).导数y'的符号与(1-3y)的符号一致。曲线方程的单调性为:(1).当y∈(0,1/3]时,y'>0,此时曲线方程y随x的增大而增大;(2).当y∈(1/3,+∞)时,y'<0,此时曲线方程y随x的增大而减小。

「创作开运礼」求方程e^y+xy=e在x=0处的二阶导数值

e^y+xy=e,此时当x=0时，y=1.两边同时对y求导，得:e^yy'+y+xy'=0y'(e^y+x)=-yy'=-y/(e^y+x)，此时当x=0时，y'=-1/e.则:y"=-[y'(e^y+x)-y(e^yy'+1)]/(e^y+x)^2，此步骤用到函数商的求导法则。=[y‘(e^yy-e^y-x)+y]/(e^y+x)^2当x=0时，y=1，y'...

曲线方程y=e^(x+y)的主要性质|定义域|导数|最大值_手机网易网

y'=e^(x+y)/[1-e^(x+y)]即:y'=y/(1-y).导数y'的符号与(1-y)的符号一致。曲线方程的单调性为:(1).当y∈(0,1]时,y'>0,此时曲线方程y随x的增大而增大;(2).当y∈(1,+∞)时,y'<0,此时曲线方程y随x的增大而减小。

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...