函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

函数y=cos(33x+3)^3的导数计算详细步骤

根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){cos[33(x+t)+3]^3-cos(33x+3)^3}/t,对分子由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)-2sin(1/2){[33(x+t)+3]^3+(33x+3)^3}sin(1/2){[33(x+t)+3]^3-(33x+3)^3}/t=-2lim(t→0)sin(1/2){[33(x+t)+3]^3+(33x+3)^3...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

/***支持,1,标量;2.向量;3,矩阵,**暂不支持,更高纬度的张量,更高维的通过Tensor来继承简单实现*/publicclassNdArray{protectedShapeshape;/***真实存储数据,使用float32*/privatefloat[][]matrix;}/***表示矩阵或向量的形状*/publicclassShape{/***表示多少行*/publicintrow=1;/***表示多...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,方便在文档中显示,例...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

另外,常数函数求导时,学生基本了解3的导数为0,但被问到“e^3的导数是什么”“sin5的导数是什么”时,很多学生看不清这两个函数常数的本质,仍然把它们理解成为指数函数和三角函数,因此回答“e^3”和“cos5”(www.e993.com)2024年11月15日。这时,教师就要引导学生认清函数的本质,使用正确的求导公式。

“天问一号”上火星,走的是什么轨道?

如上图,为从轨道C1到达轨道C2,至少需要两次点火,第一次点火将圆轨道变为轨道E,在轨道E与轨道C2相交时第二次点火。这条新轨道E的方程写为r=p/(1+ecosf)。新轨道需要通过r1和r2,因此r1和r2需要包含在轨道半长轴和半短轴之间,这就给出了轨道E的约束方程:...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,...

我用1 个 2 手计算器换了 3 台 MacBook(上)

1.文曲星能计算的最大阶乘数是3208!=8.6168014*10^98562.文曲星能显示的时间范围是1932年1月1日~2031年12月31日高三的某天,打开文曲星准备算点什么,不小心进入了「计算/换算」里的GVBASIC,只有一个光标在闪动。虽然之前也进来过,但一直不知道是做什么用的,所以每次都是立刻就退出来了。那天可...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

∵y=1/sin(x+2),∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/dx^2=-[-sin(x+2)sin^2(x+2)-cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin(x+2)sin^2(x+2)+cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],...