对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像

y=ln(1/2+x^2/3),对x求导,有:dy/dx=(2*x/3)/(1/2+x^2/3)=4x/(2x^2+3)=4x/(2x^2+3),可知:(1)当x∈(-∞,0]时,dy/dx<0,此时函数为减函数;(2)当x∈[0,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。※.函数的凸凹性对dy/dx=4x/(2x^2+3)继续求导数,有:d^2y/dx^2=4...

y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算

∵y=ln(1x^2+2x+1),∴dy/dx=(1x^2+2x+1)'/(1x^2+2x+1)=(2x+2)/(1x^2+2x+1)=2/(x+1)。※.导数定义法计算∵y=ln(1x^2+2x+1),∴dy/dx=lim(t→0){ln[1(x+t)^2+2(x+t)+1]-ln(1x^2+2x+1)}/t,=lim(t→0)ln{[1(x+t)^2+2(x+t)+1]/(1x^2...

求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

主要思路:利用函数乘积的求导法则,即(uv)'=u'v+vu',来求解计算函数y=(2^x-1)/(1x^2+1)的导数。因为y=(2^x-1)/(x^2+1),所以y(x^2+1)=2^x-1,两边同时对x求导有:y'(x^2+1)+y*2x=2^x*ln2,y'(x^2+1)=2^x*ln2-y*2x,y'=(2^x*ln2-y*2x)/(x^2+1),=[2^...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1+x^{4}}}10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。