知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!
计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...
分段函数中动态分段点问题探究
分析(1)当a=0时,f(x)=;故当x>0时,f(x)=-2x<0;x≤0时,f(x)=,f'(x)=3(x+1)(x-1),易知f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,0]上递减,因此f(x)≤f(-1)=2,即函数f(x)的最大值为2.(2)在同一坐标系下作出函数y=-2x和y=的图像,由图可知当a<-1时,f(x)无最大值;如...
分段函数在深调机组给水加氨控制的应用
调整后的机组负荷与除氧器入口电导率关系运行情况如图6,可看出在机组负荷频繁、急剧变化的运行工况下采用分段函数控制的自动加氨方式,给水的电导率仍能能维持在合格范围内。4结语通过分析凝结水流量与加药泵频率的对应关系,采用分段函数控制法以凝结水流量变化适当超前控制为主,以除氧器入口电导率为辅进行给水加氨...
2019高考数学每日一练1008,分段函数和二次函数,已知值域求参数
分析:分段函数的值域就是其包含的各函数的值域的并集;题中第一个函数的值域可以很容易求出来,是[4,+∞),正好等于分段函数的值域,所以第二个函数的值域必定是[4,+∞)的子集。接下来就转化为讨论“二次函数”的值域是[4,+∞)的子集,求参数a的范围,之所以加引号是因为当a=时,它不是二次函数,所以在遇到二...
高等数学重要知识点总结
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。(5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。2高等数学重要知识点总结...
[高考数学]一文彻底搞懂高考 分段函数
题型7:分段函数的图象问题[解析]本题考查函数的对称性、周期性、函数图象的交点由(x)+(2-x)=0,知数)的图象关于点(1,0)对称由(x-2)=(-x),知数(x)的图象关于直线x=-1对称,由此作出函数(x)的图象,同时在同一坐标系中作出函数y=g(x)的图象,如图所示,由图可知两个函数在区间[-3,3]上的交点个...
高中数学必修一集合知识点总结
7、分段函数⑴在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。⑵各部分自变量和函数值的取值范围不同。⑶分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集。8、复合函数:如果(u∈M),u=g(x)(x∈A),则,y=f[g(x)]=F(x)(x∈A),称为f、g的复合函数。
2023年成人高考专升本高数(二)考试大纲!
(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。(4)掌握隐函数的求导法与对数求导法.会求分段函数的导数。
专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!
3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。4.理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。5.掌握微分运算法则,会求函数的一阶微分。(二)中值定理及导数的应用1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理,了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根...
高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好
26.爆强简洁公式:向量a在向量b上的射影是:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法:在哪投影除以哪个的模27.说明一个易错点:若f(x+a)[a任意]为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕,同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!