函数y=√[10+√(31-3x)]的性质及图像

y=√u,u=10+√v,v=31-3x,其中v为一次函数,且为减函数,则u=10+√v也为减函数,进一步知y在定义域上也为减函数。(2)函数导数法:根式函数y=√[10+√(31-3x)],对x求导有:dy/dx=(10+√(31-3x))'/2√[10+√(31-3x)]=-(3/2√(31-3x))/2√[10+√(31-3x)]=-3/[4√(3...

求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2...

谈谈:为什么x^n的导数就是nx^n-1呢?

虽然我们只知道运用求导公式,却难以理解它的本质原理,为什么x^3=3x^2,x^5=5x^4……,首先我们来看(x+dx)^n,就是把n个x+dx全部乘到一起,这个完整的展开会很复杂但求导的关键就在于他的很大一部分都可以被忽略,下图中的dx可能来源于n个括号中的任意一个,所以总共会有n个项每一项都有n-1个x和一个...

分数函数y=1/x(x^2+1)主要性质归纳

由dy/dx=-(3x^2+1)/[x(x^2+1)]^2,再次对x求导得,d^2/dx^2=-{6x[x(x^2+1)]^2-2(3x^2+1)[x(x^2+1)](x^2+1+2x^2)}/[x(x^2+1)]^4,=-[6x^2(x^2+1)-2(3x^2+1)(3x^2+1)]/[x(x^2+1)]^3,=-2[3x^2(x^2+1)-(3x^2+1)^2]/[x(x^2+1)]...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

=[2^x(ln2*x^2-2x+ln2)+2x]/(x^2+1)^2.函数乘积求导法则计算:主要思路:利用函数乘积的求导法则,即(uv)'=u'v+vu',来求解计算函数y=(2^x-1)/(1x^2+1)的导数(www.e993.com)2024年11月6日。因为y=(2^x-1)/(x^2+1),所以y(x^2+1)=2^x-1,两边同时对x求导有:...

戴森球计划——太阳帆发射指南

2.约定1.黄道平面:指默认的1号轨道所在平面;2.全局坐标系:指以恒星为原点、升交角0°经度为x轴、90°经度为y轴、垂直于黄道平面向北的向量为z轴的坐标系,如下图。如果无特殊说明均使用全局坐标。3.纬度:如果无特别说明,纬度一般南纬取负、北纬取正,经度范围0°-360°。