函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...

高中数学求cos^2x的导数,注意复合函数的求导方法解决

唐老师小课堂527粉丝专注于中小学教育学习方法,升学考试指导02:33数学自学秘籍:基础为王,计划先行00:54自觉学习:孩子的魔法钥匙探索04:32高中数学思维提升专题直线与椭圆位置,联立方程组判别即可解决06:19高中数学思维提升专题椭圆与直线的位置关系,两种方法来判断...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的导数等于f’(g(x))g’(x),即:运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它...

成人高考常用数学公式有哪些?

导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)例:y=t^2,t=sinx,则y'(x)=2t*cosx=2sinx*cosx=sin2x...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了

第一步,是将数学表达式以树的形式表示。运算符和函数为内部节点,数字、常数和变量等为叶子节点。比如3x^2+cos(2x)-1就可以表示为:再举一个复杂一点的例子,这样一个偏微分表达式:用树的形式表示,就是:采用树的形式,就能消除运算顺序的歧义,照顾优先级和关联性,并且省去了括号。

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y^(4)=-1*2*3/(1+x)^4一般的可得[ln(1+x)]^(n)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(1+x...