怎么计算方程9^xy+47x=30y^2的导数

dy/dx=(47+y*9^xy*ln9)/(60y–x*9^xy*ln9).直接法:直接对x求导,有:9^xy+47x=30y^2,9^xy*ln9(y+xy')+47=60yy',y*9^xy*ln9+x*9^xy*ln9y'+47=60yy',(60y-x*9^xy*ln9)y'=(y*9^xy*ln9+47),y'=(y*9^xy*ln9+47)/(60y-x*9^xy*ln9).函数法:设...

函数88y=ln(x^2-9y^2)导数如何计算

dy/dx=x/[44(x^2+9y^2)+9y].构造函数导数法设F(x,y)=88y-ln(x^2-9y^2),则F(x,y)对x求导有:F'x=-2x/(x^2-9y^2),进一步F(x,y)对y求导有:F'y=88+18y/(x^2-9y^2),所以有:dy/dx=-F'x/F'y=[2x/(x^2-9y^2)]/[88+18y/(1x^2-9y^2)]=x/[44...

y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算

∴dy/dx=(1x^2+2x+1)'/(1x^2+2x+1)=(2x+2)/(1x^2+2x+1)=2/(x+1)。※.导数定义法计算∵y=ln(1x^2+2x+1),∴dy/dx=lim(t→0){ln[1(x+t)^2+2(x+t)+1]-ln(1x^2+2x+1)}/t,=lim(t→0)ln{[1(x+t)^2+2(x+t)+1]/(1x^2+2x+1)}/t,=lim(t→...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

f1(x)=f'(a)(x-a)+o(x-a)^2,所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+o(x-a)^2同理,假设f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,...