函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

将(1)-(3)式联立,得到这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回...

成人高考常用数学公式有哪些?

前n项和公式:Sn=a1(1-q的n次方)/1-q或Sn=a1-an(n为底)q/1-q(q不等于0)前n项和公式很重要记下来数列的题听说有十分求导:求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);②求平均变化率;③取极限,得导数。几种常见函数的导数公式:①C'=0(C...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

令x=a(cosφ)2+b(sinφ)2x=a(cos\varphi)^{2}+b(sin\varphi)^{2}则I=∫2(b??a)sinφcosφ(b??a)2(sinφ)2(cosφ)2dφ=2∫dφ=2φ+cI=\int_{}^{}\frac{2(b-a)sin\varphicos\varphi}{\sqrt{(b-a)^{2}(sin\varphi)^{2}(cos\varphi)^{2}}}d\varphi=2\int_{}^{}...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

这个结果给出了两个运动方程。第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需要将方程乘以某个函数μ(t)...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边(www.e993.com)2024年11月18日。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面...

今天在火车站遇到一个漂亮小姑娘

今天在火车站遇到一个漂亮小姑娘,羞射的拉着我的衣角说自己是某大学学生,钱包被偷了,要我行善,还要拿出学生证给我看,我望着她楚楚动人的的眼神正要掏钱,突然灵光一闪:“a的4次方求导是多少?”她一下愣住了,我一看不对,换了一个简单的:“sin30度是多少?”她……竟然拔腿就跑!!