告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

从“勾股弦相求之法”的中文字面上来看,一眼就能瞧出这是华夏传统的算学知识,但是一旦翻译过去,就成了“Fromtwosidesofarightanglebeinggiventhemethodoffindingthethird”,看英文字面已经完全没有华夏什么事儿了。如果把上面这句话翻译回中文,就是“从给定的两条直角边出发,求第三条边的方...

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

对于函数y1=√(x^2+1)在定义域上为增函数,函数y2=x+1在定义域上为增函数,所以其和函数y=y1+y2在定义域上也为增函数。同时,本题还可以通过导数知识判断函数的单调性,过程如下:∵y=√(x^2+1)+x+1∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,即函数在定义上为单调增函数。※....

高考数学题集,辅助角公式在三角函数题中的作用,导数法另辟蹊径

方法2先利用辅助角公式化简,由对称性可知,函数在此处取得最值,得到一个关于a的式子,最后用平方法去绝对值和根号,求得a=-1,这个方法也比较直接好用方法3利用最值处导数为0,利用导数知识求导解决,但是也要先用辅助角公式化简,求导,再得值。方法4利用特值带入,步骤如上图,作为填空题,这个方法可谓是直接,但...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

事实证明,新的无穷乘积并不等于根号π除以2(www.e993.com)2024年11月16日。是的,如果你真的试图通过2除以1乘以4除以3乘以6除以5等等去求这个无穷表达式的值,你会发现这个无穷表达式发散,即趋向于无穷大。但是,为什么Wallis积量不会发散?正如你们所见,这非常类似于拉马努金著名的自然数之和等于-1/12,这个等式实际上并不像一般等式那样有意义,...

高考地理中的四种常见地貌 高考蒙题技巧大全:学会规律,蒙题不止看...

这种蒙题技巧,需要结合有一定的知识储备,通过一定的逻辑理论并结合知识分析得出答案。蒙题方法1选项中有两项意思完全相反,那说明其中肯定有一个为错,正确答案只有一个,互为矛盾的选项不可能都为真。2)规律蒙题法(特点:正确率60%,对知识掌握要求一般)...

泰勒级数的物理意义

两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式。另一种证明过...

掌门1对1学员伍志远湖南高考671分 成绩是走过困境后盛放的鲜花

在讲解“如何证明根号3是无理数?”这道题时,老师首先要求他回顾无理数和有理数的定义,思考用什么方法来解决这道题。为他留足考虑时间后,听了他的回答并给予指导:“有理数可以表示为唯一的质分数形式,无理数则不行。由此我们可以采用反证法,假设它能够用质分数形式表示,再通过平方转化等方式推出其矛盾之处,从...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:??同样展开得到:??▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。??第三步,因为...