海森堡的魔法与矩阵力学的创立
把式(5)对时间求导后代入此式,则得到。在n→∞的极限下,假定求和中起主要贡献的谐波阶次满足|l|??n,再把n视为连续变量,则得到。把上式中的恢复成差分,则其变成。根据经典量子的对应关系,将l取正值和负值的部分合并,则得到海森堡进一步假定式(14)对任意量子数均成立。式(14)其实就是f-sumrule(频率求...
热力学与量子力学在21世纪重新相遇_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The...
以标准的紧束缚模型为例,考虑每个格点的在位能具有无序性,其变化的上下限为,若紧束缚模型的带宽是B,当W>B时,就会有无序的能级跑到能带外面形成孤立的局域能级。是一个临界指标,它在1以下是局域相,在1以上是热化相。第三种情况是莫特的迁移率边(mobilityedge)和变程跃迁(variablerangehopping)模型。在无...
从前有棵树叫“高数”,上面“挂”了很多人……为什么学高数,怎么...
首先是在内容上高数的内容更加抽象引进了极限、分割等许多新概念学习难度直线上升其次,在学习方式上高数作为大类课程内容多,课时紧张老师的讲课节奏较快这就是为什么大学的高数课经常会出现上课时眼睛一睁一闭黑板就写满了的情况高数的知识在逻辑上更严密或许只是一个简单的定理都要在逻辑上被严格...
微积分的2.0版如何对函数进行分数阶求导?
你不妨对上式再进行一次1/2阶求导,你会发现结果确实是1。打开网易新闻查看精彩图片因为任何连续函数原则上都能展开成幂函数的无穷级数求和的形式,所以知道了如何对幂函数分数阶求导,理论上你也就能对任何连续函数进行分数阶求导。揭示大自然更复杂的细节知道了分数微积分如何计算之后,想必你又要问:分数微积分...
你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?
学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
可以看到交叉导数6xy实际上是相等的(www.e993.com)2024年9月17日。先对x求导得到关于x的偏导数2xy,再对y求导得到关于y的偏导数6xy。对于x或y的每个一元子函数,对角元素都为f。此类函数的拓展部分将讨论从映射到的多元函数的二阶导数的情况,可以将其视为一个二阶雅可比矩阵。这是一个从到**的映射,即一个三维张量。与黑塞矩阵相似,为了求...
基于Buck电路的开关电源纹波的计算和抑制
首先计算第一部分。当ΔiC流过理想电容C时,在C两端产生的电压变化:取积分下限为ton/2,积分上限为toff/2,计算积分得:计算第二部分,对于一般电容,都具有串联等效电感和串联等效电阻(其实还有并联等效绝缘电阻)。串联等效电感只在较高频率时起作用,在分析开关频率时可以将其忽略,但必须考虑的是串联等效电阻ESR.电...
如何计算固体的比热容?《张朝阳的物理课》介绍谐振子在固体物理中...
其中积分上标而整个积分可以被定义为德拜函数查阅相关工具书,可以知道,德拜函数在x大于一定值(如x>100)时,函数值几乎不变。因此,可以定义一个截断温度当温度很低即T<0.01Tc时,有其中Γ为欧拉gamma函数,ζ为黎曼zeta函数。于是,低温极限下的计算结果可以表达为对温度求导后得到比热容...
欧拉:1分钟解决e^π和π^e谁大的问题!
其实e和π在本质上是没有任何关系的。之所以出现“带e的定积分积出来里头有π,而三角函数的积分有一些积出来里头有e”这种情况,是因为傅里叶展开与e有关的函数,如e^x或者lnx在傅立叶展开后都可以变成一个三角函数的级数,只要取好合适的积分区间自然会出现π。
Buck电路开关电源纹波的抑制方法
首先计算第一部分。当ΔiC流过理想电容C时,在C两端产生的电压变化:取积分下限为ton/2,积分上限为toff/2,计算积分得:计算第二部分,对于一般电容,都具有串联等效电感和串联等效电阻(其实还有并联等效绝缘电阻)。串联等效电感只在较高频率时起作用,在分析开关频率时可以将其忽略,但必须考虑的是串联等效电阻ESR.电...