函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

函数y=2x-cos(x+1)的性质及其图像

因为y=2x-cos(x+1),两边同时求导有:所以dy/dx=2+sin(x+1),因为|sin(x+1)|≤1,则dy/dx≥2-1=1>0.则函数y为增函数。※.函数的凸凹性本题用导数知识来判断函数的凸凹性并求解函数的凸凹区间。因为dy/dx=2+sin(x+1),再次对x求导有:所以d^2y/dx^2=cos(x+1),令d^2y/dx^2=0...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

解;y=(1-cos2x/2)^2=1/4(1-2cos2x+cos^2(2x))=1/4-1/2cos2x+1/8(1+cos4x)y^(n)=-1/2*2^ncos(2x+nπ/2)+1/8*4^ncos(4x+nπ/2)=-2^(n-1)cos(2x+nπ/2)+1/2*4^(n-1)cos(4x+nπ/2)(三)用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数...