函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)-48cos^4(2x+1)]-16cos^...

余弦四次函数不定积分∫cos^4(2x+1)dx的计算步骤

使用sin^2x+cos^2x=1公式进行变形,=(1/2)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+3∫[1-cos^2(2x+1)]cos^2(2x+1)dx=(1/2)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+3∫cos^2(2x+1)dx-3I,则:4I=(1/2)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+3∫cos^2(2x+1)dx;I=(1/8)cos^3(2x+1)sin(2x+1)+(3/4)∫cos^2...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#...

高中数学求cos^2x的导数,注意复合函数的求导方法解决

唐老师小课堂527粉丝专注于中小学教育学习方法,升学考试指导02:33数学自学秘籍:基础为王,计划先行00:54自觉学习:孩子的魔法钥匙探索04:32高中数学思维提升专题直线与椭圆位置,联立方程组判别即可解决06:19高中数学思维提升专题椭圆与直线的位置关系,两种方法来判断...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了,那么很...

成人高考常用数学公式有哪些?

导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2(www.e993.com)2024年11月15日。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)例:y=t^2,t=sinx,则y'(x)=2t*cosx=2sinx*cosx=sin2x...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了

F(x)=-x3cos(x)+3x2sin(x)+6xcos(x)-6sin(x)因为这个函数太长了,随机生成很难做到。另外,反向生成的产物,大多会是函数的积分比函数要短,正向生成则相反。为了解决这个问题,团队用了分部积分:生成两个随机函数F和G,分别算出导数f和g。

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

=-2^(n-1)cos(2x+nπ/2)+1/2*4^(n-1)cos(4x+nπ/2)(三)用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数(四)由f(x)在x=xo处的泰勒公式的系数或幂级数展开式的系数求f^(n)(xo)(在后面的泰勒公式部分讲解)高阶导数及n阶导数的求法这四种方法,可以这么说,囊括了高阶导数求导法的所有题型,请伙伴们能够认...

08年高考数学备考:三角函数专题热点复习指导

=cos2x-sin2x+2=-cos(2x+-)+2fmax(x)=-+2,T=π(Ⅱ)∵平移后图像关于坐标原点成中心对称,图象先向下平移2个单位φ(x)=cos[2(x+φ)+-],φ(0)=0∴cos(2φ+-)=0,2φ+-=kπ+-φ=-+-,当k=0,|φ|最小∴φ=--=(--,-2)...