函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)-48cos^4(2x+1)]-16cos^...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

解析微分是微积分中的另一种方法,用于精确计算函数在某个点的导数值。它通过应用导数的定义和基本的微分规则来求解导数。可以根据函数的定义,确定函数表达式。例如,给定一个函数f(x),需要确定它的表达式,如f(x)=x^2+2x+1。例如以下是一些常用函数的解析微分:2.计算图计算图被定义为有向图,其...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,方便在文档中显示,例...

高中数学求cos^2x的导数,注意复合函数的求导方法解决

速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败唐老师小课堂527粉丝专注于中小学教育学习方法,升学考试指导02:33数学自学秘籍:基础为王,计划先行00:54自觉学习:孩子的魔法钥匙探索04:32高中数学思维提升专题直线与椭圆位置,联立方程组判别即可解决...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))(www.e993.com)2024年11月15日。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的...

成人高考常用数学公式有哪些?

例:y=t^2,t=sinx,则y'(x)=2t*cosx=2sinx*cosx=sin2x两角和的公式:sin(a+B)=sinacosB+cosasinBsin(a-B)=sinacosB-cosasinBcos(a+B)=cosacosB-sinasinBcos(a-B)=cosacosB+sinasinBtan(a+B)=(tana+tanB)/1-tanatanB...

我把ML 模型编译成 C 后,速度竟提升了 1000 倍!

举个例子,假设你有sin(x**2),则只需知道组成函数x**2(即2*x)和sin(x)(即cos(x))的导数,即可求出结果为:cos(x**2)*2x。事实证明,链式法则对于大型表达式图求导非常有用。你不需要仔细研究如何对庞大和过于复杂的函数求导。你只需要已理解的构建块,并且它们是组合而成的。

AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了

F(x)=-x3cos(x)+3x2sin(x)+6xcos(x)-6sin(x)因为这个函数太长了,随机生成很难做到。另外,反向生成的产物,大多会是函数的积分比函数要短,正向生成则相反。为了解决这个问题,团队用了分部积分:生成两个随机函数F和G,分别算出导数f和g。

AI攻破高数核心,1秒内精确求解微分方程、不定积分

F(x)=-x3cos(x)+3x2sin(x)+6xcos(x)-6sin(x)因为这个函数太长了,随机生成很难做到。另外,反向生成的产物,大多会是函数的积分比函数要短,正向生成则相反。为了解决这个问题,团队用了分部积分:生成两个随机函数F和G,分别算出导数f和g。