导数中与三角函数相关的大题训练1

但在大题中不建议使用图示法来解,对函数整体讨论求导之后二阶导数中含有sinx,且sinx在给定的定义域内恒为正数,所以当a≥0时可判断出二阶导恒正,一阶导单增,根据特定的点确定出函数的单调区间即可,这一步很容易判断,但当a<0时,二阶导函数符号无法确定,一阶导函数含有cosx,但cosx在所给区间内时变号的,可把...

在线计算专题(03):具体、抽象函数、隐函数、参数方程求导与方向...

d/dy(asin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))执行后的结果除了导数结果不同外,其余显示内容基本一致.其中在处的一阶导数值为.注以上求导变量也可以指定为求导变量,比如输入d/da(asin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))则计算结果为,即对变量求导,并显示导数结果图形....

成人高考常用数学公式有哪些?

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

(1)求∫p(x)dx,p(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an;(2)∫(x^4+1)/(x^2+1)dx;(3)∫dx/((cosx)^2(sinx)^2);(4)∫cos3x·sinxdx;(5)∫(10^x-10^(-x))^2dx.解:(1)∫p(x)dx=a_0/(n+1)xn+1+a_1/nxn+…+a_(n-1)/nx2+anx+C.求多项式函数的原函数。利用它,...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

换元形式多种多样,不必记忆太多(www.e993.com)2024年11月18日。此类换元是利用,(sinx)2+(cosx)2=1,(sinx)^{2}+(cosx)^{2}=1,(secx)2??(tanx)2=1(secx)^{2}-(tanx)^{2}=1,(chx)2??(shx)2=1(chx)^{2}-(shx)^{2}=1等公式消去根号,因此第二类换元法,很重要的一个目的是消去根号。

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

5.∫sinxdx=-cosx+C.6.∫cosxdx=sinx+C.7.∫(1/cos??x)dx=tanx+C.8.∫(1/sin??x)dx=-cotx+C.10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0)....

高考数学每年必考重难点,函数有关的题型讲解分析

解：由于f（x）=x2/4+cosx，∴f′（x）=x/2﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=π/2时，f′（π/2）=π/4﹣sinπ/2=π/4﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．考点分析：函数的图象．题干分析：由于f（x）=x2/4+cosx，得f′...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y^(4)=-1*2*3/(1+x)^4一般的可得[ln(1+x)]^(n)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(1+x...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。