求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,=-18(3x+1)/[1+(3x+1)^2]^2。...

数学几何经典:用优美的几何原理演示所有三角函数的导数原理

第三:正切函数tanX的导数:经过如下作图,得到ABC面积的两种等价形式,计算出y,这样就求出了tanX的导数第四:反正切函数arctanX的导数:我们同样运用面积法,得到h的值,接着运用无穷小原理就求出了arctanX的导数第五:正割函数secX的导数:运用的面积法,得到两个相等的公式,这样也就得到了y的值,结合无穷小原理,求...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=2arctan(x??ab??x)+cI=2arctan(\sqrt{\frac{x-a}{b-x}})+c法三:I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})...

注册岩土基础考试题库全套!

注册岩土基础考试题库解析由导数的定义,f(x)在x0处的导数值等于在x0处切线的斜率。由于i回f(x)一x,即(x)在x0处的极限不存在,可得f(x)在x处的切线斜率不存在,因此与Oy轴平行。注册岩土基础考试题库全套题目二:3.设可微函数y=Y(x)由方程siny+ex-xy2=0所确定,则微分dy等于()。

教师资格考试的一道试题,利用定积分计算平面图形的面积

积分运算是微分运算的逆运算,可以从导数公式得到相应的积分公式(www.e993.com)2024年11月18日。四,正切函数的反函数。解上面试题时,总得知道反正切函数的图象吧。直接函数与反函数的图象关于直线y=x对称。五,反函数的求导法则。反函数的导数等于直接函数导数的倒数。六,求函数y=arctanx的导函数。