隐函数4x^66x+11e^41y=17x^58y的导数计算

两边同时求导有:4e^(66xlnx)*(66lnx+66x/x)+11e^41y*41y'=17e^(58ylnx)*(58y'lnx+58y/x),264e^(66xlnx)*(lnx+1)+451e^41y*y'=986e^(58ylnx)*(y'lnx+y/x),y'=[986e^(58ylnx)*y/x-264e^(66xlnx)*(lnx+1)]/[451e^41y-986e^(58ylnx)lnx]=1[986e^(58ylnx...

函数y=x^5+sinx-lnx+1的导数

因为y=x^5+sinx-lnx+1,由幂函数、正弦函数、对数函数的求导公式有,所以dy/dx=5*x^4+cosx-1/x。二阶导数∵dy/dx=5*x^4+cosx-1/x,继续由幂函数、余弦函数求导公式有,∴d^2y/dx^2=20x^3-sinx+1/x^2。三阶导数因为:d^2y/dx^2=20x^3-sinx+1/x^2=20x^3-sinx+x^(-2)所以:d...

y=lnx+x+1的一条切线斜率为2求切线法线方程及函数性质

y=lnx+x+1,方程两边同时求导得:dy/dx=(lnx)'+(x)'+0=1/x+1,根据题意有:1/x+1=2,即x=1,代入函数方程计算得y=ln1+1+1=2,由切线的点斜式计算得:y-2=2(x-1),此时切线的方程为y-2x=0。※.法线计算由于该点的切线的斜率为k1=2,则该点处法线的斜率k2为:k2=-1/2,此时...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1+x^{4}}}10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法

因为用根号x取代a^2,客观上缩小了a^2与a^2+a之间的差值范围,故存在例外,如8与8+8之间就没有素数,114与114+114之间就没有素数,故a为可开平方数时猜想才生效。当然a取任意数时,a与a+a之间一个素数都没有的情况是极少的。将两数差值a稍微拉长点即可做到,如乘以一个大于...