求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,=-18(3x+1)/[1+(3x+1)^2]^2。...

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2.设函数y=f(x)满足画/(x)-0,且曲线y=f(x)在x=X处有切线,则此切线()。A.与0x轴平行B.与0y轴平行C.与直线y=-x平行D.与直线y=x平行答案B考点导数的几何意义;注册岩土基础考试题库解析由导数的定义,f(x)在x0处的导数值等于在x0处切线的斜率。由于i回f(x)一x,即(x...

数学几何经典:用优美的几何原理演示所有三角函数的导数原理

第四:反正切函数arctanX的导数:我们同样运用面积法,得到h的值,接着运用无穷小原理就求出了arctanX的导数第五:正割函数secX的导数:运用的面积法,得到两个相等的公式,这样也就得到了y的值,结合无穷小原理,求出secX的导数第六:反正割函数arcsecX的导数:它的几何原理表述比较复杂,但同样优美简洁根据面积法得到d...

教师资格考试的一道试题,利用定积分计算平面图形的面积

积分运算是微分运算的逆运算,可以从导数公式得到相应的积分公式。四,正切函数的反函数。解上面试题时,总得知道反正切函数的图象吧。直接函数与反函数的图象关于直线y=x对称。五,反函数的求导法则。反函数的导数等于直接函数导数的倒数。六,求函数y=arctanx的导函数。