不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

=∫(secx)^2dx+∫(cscx)^2dx=tanx-cotx+C.(4)∫cos3x·sinxdx=1/2*∫(sin4x-sin2x)dx利用了正弦差公式=1/2*∫sin4xdx-1/2*∫sin2xdx=-1/8*cos4x+1/4*cos2x+C.(5)∫(10^x-10^(-x))^2dx=∫(100^x-2+100^(-x))dx完全平方公式直接展开=∫100^xdx-∫2dx+∫...

清华大学暑期学校综合营初审公布,往年考情行程真题揭秘

1、已知02x;(2)已知n是正整数,求使得tanx-x>n(x-sinx)恒成立的最大n。2、已知π/23、投硬币,正面+1,背面+2,设得分为n的概率为p(n)1.求p(2)2.i.求证:1-p(n+1)=1/2p(n)ii.求p(n)通项公式4、(以下字母组合均为向量)已知Rt三角形ABC斜边|AB|=根号2019,求AC??AB+BC??CA+AB...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

3.∫(1/x)dx=ln|x|+C.4.∫a??dx-(1/lna)a??+C,特别地∫e??dx=e??+C.5.∫sinxdx=-cosx+C.6.∫cosxdx=sinx+C.7.∫(1/cos??x)dx=tanx+C.8.∫(1/sin??x)dx=-cotx+C.10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。注:仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广,就是把左边、右边看成是数列求和,证面积大小即可。说明:前提是含ln。

攻克20考研数学,你还缺少这份名师解题语录!

tanx=x+x^3+o(x^3)注:此公式后项无此规律!arctanx=x-x^3+o(x^3)例:当x-0时,x-arcsinx是的__无穷小,根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为同阶不等价无穷小(www.e993.com)2024年11月12日。求极限十法3无穷比无穷型未定式极限值取决于分子,分母最高幂次无穷大项之比,0比0型未定式极限值取决于分子,分母最低阶无穷小...