求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2...

量子力学之路(1)——坚实的数理基础至关重要,没有捷径可走

为了做到这一点,我们可以对方程两边取一个特定的向量(通常是笛卡尔基向量之一)的点积。例如,在标准的弹道问题中,我们知道加速度的x和y分量,速度,和初始位置,但不知道时间或最终位置的x分量。如果我们能分离出向量方程的y部分,就能解出时间。因为点积可以使一些分量归零,我们可以试着用y基向量对方程两边做点积。...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=2arctan(x??ab??x)+cI=2arctan(\sqrt{\frac{x-a}{b-x}})+c法三:I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0).13.∫tanxdx=-ln|cosx|+C.14.∫cotxdx=ln|sinx|+C.15.∫(1/sinx)dx=ln|(1/sinx)-cotx|+C....

注册岩土基础考试题库全套!

C.e3x-1D.1-arctanx答案C考点无穷大量的概念;注册岩土基础考试题库解析若i血f(x)-tc,则称f(x)为无穷大量(www.e993.com)2024年11月18日。A页,im--o;B项,由于随着×增大,y=cosx为振荡图像,因此xcosx的值在-00与+o间振荡;C项,lime*-1--c;D项,lin1-arctax=l-号。

戴森球计划——太阳帆发射指南

1.黄道平面:指默认的1号轨道所在平面;2.全局坐标系:指以恒星为原点、升交角0°经度为x轴、90°经度为y轴、垂直于黄道平面向北的向量为z轴的坐标系,如下图。如果无特殊说明均使用全局坐标。3.纬度:如果无特别说明,纬度一般南纬取负、北纬取正,经度范围0°-360°。

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

(1)悬链面取D=C,f(w)=ew,g(w)=e-w。按照公式(3),得到这正好是悬链面(x+1)2+y2=cosh2z的参数方程。(2)正螺旋面设D=С,f(w)=-iew,g(w)=e-w,可以得到这正好是正螺旋面z=carctanx/y的参数方程。