y=(45x+cosx^2)^2的导数计算

dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45x+cosx^2)',即:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-sinx^2*2*x^1).则:dy/dx=2(45x+cosx^2)^1*(45-2x^1*sinx^2)。取对数求导方法:因为y=(45x+cosx^2)^2,两边取自然对数有:lny=2ln(45x+cosx^2),再对方程两边同时对x求导,有:y'/y=2(45x+cosx^2)...

函数y=x^5+sinx-lnx+1的导数

∵dy/dx=5*x^4+cosx-1/x,继续由幂函数、余弦函数求导公式有,∴d^2y/dx^2=20x^3-sinx+1/x^2。三阶导数因为:d^2y/dx^2=20x^3-sinx+1/x^2=20x^3-sinx+x^(-2)所以:d^3y/dx^3=60x^2-cosx-2x^(-3)=60x^2-1cosx-2/x^3。四阶导数因为:d^3y/dx^3=60x^2-cosx-2x^...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{...

导数中与三角函数相关的大题训练1

和上题类似,只需证明当x>π时函数无零点即可,函数中有sinx,可把x>π分成可判定符号的(π,2π)和剩余部分,当x>2π时,利用sinx≤1去掉三角函数可直接判断原函数的正负,无需再求导数判断单调性。若采用分离参数法:无法确定g(x)的单调性,分参行不通,若在小题中可将题目转化为分析两函数图像高低的问题,...

备战A-Level高数:这些必考知识点你都知道吗

1.迈克劳林和泰勒展开因为都会提供公式,所以相对比较简单,大家按部就班求出各阶导数然后认真带入公式求出前几项即可。2.泰勒公式有两个,做题前要确定使用哪一个。3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开,其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。

在线计算专题(03):具体、抽象函数、隐函数、参数方程求导与方向...

例1计算以下函数的50阶导数:输入表达式为d^50/dx^50((x^2)cosx)执行后的结果显示为例2求以下函数关于的三阶偏导数与关于的二阶偏导数的混合高阶偏导数:输入表达式为d^3/dx^3d^2/dy^2((x^2+y^2)e^(x+y))执行后显示结果.结果除了显示偏导数外,还会显示结果曲面图、等值线图...

成人高考常用数学公式有哪些?

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

5.∫sinxdx=-cosx+C.6.∫cosxdx=sinx+C.7.∫(1/cos??x)dx=tanx+C.8.∫(1/sin??x)dx=-cotx+C.10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0)....