x-ln(1+x)等价于多少

首先我们分别对x和ln(1+x)求导:f'(x)=d/dx(x-ln(1+x))对于x的导数,很容易得到:f'(x)_x=1接下来我们对ln(1+x)求导:f'(x)_ln(1+x)=d/dx[-1/(1+x)]根据链式法则(ChainRule),我们有:d/dx[-1/(1+x)]=(-1*d/dx(1+x))...

y=ln(1x^2+2x+1)的导数计算

∴dy/dx=(1x^2+2x+1)'/(1x^2+2x+1)=(2x+2)/(1x^2+2x+1)=2/(x+1)。※.导数定义法计算∵y=ln(1x^2+2x+1),∴dy/dx=lim(t→0){ln[1(x+t)^2+2(x+t)+1]-ln(1x^2+2x+1)}/t,=lim(t→0)ln{[1(x+t)^2+2(x+t)+1]/(1x^2+2x+1)}/t,=lim(...

求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

主要思路:利用函数商的求导法则,即(u/v)'=(u'v-vu')/v^2,来求解计算函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数。∵y=(2^x-1)/(x^2+1),∴y'=[2^x*ln2(x^2+1)-(2^x-1)*2x]/(x^2+1)^2,=(ln2*2^x*x^2+ln2*2^x-2*2^x*x+2x)/(x^2+1)^2.=[2^x(ln2*x^2-2x...

z=f(x^2-y^2,ln(x-y))求z对x,y的偏导数

dz=[2xf1'+f2’/(x-y)]dx-[2yf1'+f2’/(x-y)dy,根据全微分与偏导数的关系,得:dz/dx=2xf1'+f2’/(x-y),dz/dy=-[2yf1'+f2’/(x-y)。直接求导法:求z对x的偏导数时,把y看成常数,此时有:dz/dx=f1'*(2x-0)+f2'*(1-0)/(x-y)=2xf1'+f2’/(x-y);同理,求z对y...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法

当然对于后者x为可开平方数(www.e993.com)2024年11月2日。因为用根号x取代a^2,客观上缩小了a^2与a^2+a之间的差值范围,故存在例外,如8与8+8之间就没有素数,114与114+114之间就没有素数,故a为可开平方数时猜想才生效。当然a取任意数时,a与a+a之间一个素数都没有的情况是极少的。将两数差值a稍微...

【高中数学】高中数学52种快速做题方法

它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2...

一个半世纪悬而未决黎曼猜想被证明?它到底说了啥

质数的计数函数π(x)是高斯提出来的,他自己先给出了一个近似模拟π(x)的函数:x/ln(x)。并且提出:当x逐渐增大到无穷大时候,π(x)和x/ln(x)应该近似相等。这个就叫素数定理。后来,人们又提出了一个模拟π(x)的函数Li(x),这个函数比x/ln(x)更加精确。