SymPy:学习数学的得力助手

diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

归根结底,熵难以被实验测定是根本原因。因为强度量一般难以向微观推广,除了温度,压强、化学势的测定方法也相对宏观唯象。作为与温度相对应的广延量,如若熵能在微观层面被准确测定,我们就可以利用能量对熵求导来获得温度。然而经典统计力学利用状态数来定义熵,令这一想法难以实施。近年来,伴随着量子信息的迅速发展,测...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的导数等于f’(g(x))g’(x),即:运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它...

17个改变世界的数学公式,马斯克点赞

如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数。对数方法是由数学家约翰·皮纳尔在1614年发明。但这个方法无论是放在当时还是现在,都具有重要意义,它的出现让许多繁难的计算成为了可能。也正因如此,在计算器和计算机出现之前,它持久地被用于测量、航海以及其他实用数学分支中。3、微积分英...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

log以3为底1000的对数约等于6.29,取整数是7,7*3=21,所以三进制需要21个牌子。...由此我们发现,这种算法会浪费很多资源,所以为了更准确的计算,我们假设需要的位数可以不是整数,也就不用向上取整。于是,为了表示M个数,在x进制下,需要x*logx^M个牌子。所以效率...

欧拉:1分钟解决e^π和π^e谁大的问题!

求导得在严格单调递减,因此可得这个方法就容易理解一点了(www.e993.com)2024年11月22日。在对比e^π和π^e的大小的方法中,取对数求导法才是最简单明了的计算方法。18世纪,欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中,欧拉首先使用来定义,他指出:“对数源于指数”。

成人高考常用数学公式有哪些?

①C'=0(C为常数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

,不仅如此,其实我可以剧透一下,就是这个a的范围是在b和2b之间,a小于2b,它还大于b,论证方式完全一样。而且同学们还可以思考一件事情,你能不能把咱们构造的这个函数,你能不能把这个函数的草图画出来,画出来之后你去想一件事情,就是这个函数f(x)跟指数指函数y=2a,跟对数对函数y=log2a的对数,这三个图象...

2017高考数学试题解析:试题亲和注重数学思维

如果出在第11题,其实已经是我们选择部分比较靠后一点的题。这类题的难度也不是很大,极值点,它的一个必要条件就是导函数至少是零,只要掌握这个关键的技巧,对这个函数求一下导,求导以后把他给出的点一带入,a就解出来,函数就确定了。函数确定,要求它的极小值或极大值就非常简单,我们平常做这种题,大家刷卷子,...

名师解析2020年高考数学真题:注重综合能力考查

就是数列、解三角形和三角函数,概率统计、立体几何、圆锥曲线就是解析几何,还有导数,就是六大板块,这是它今年跟我们过往的变化。尤其是在今年新高考I卷里面,解答题这一部分,它的第一道解答题又做了一点创新,我们建议大家碰到这种题的时候,你不要就觉得这种题我完全没有见过,这种题在数学里面也是之前在填空里面会...