知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

成人高考数学常用的公式都有哪些?

①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限,得导数.几种常见函数的导数公式:①C'=0(C为常数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)导数的四则运算法则:①(u...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x我们简单求导一下就知道,f`(x)=MlnM(1-lnx)当X=e的时候,原函数取极大值!如果用图像表示原函数,大概就是这样,这个点就是e。也就是说当x等于e的时候,效率E是最大的。所以得出结论,理论上,e进制的效率最高。以上推导过程来自于知乎大佬...

100????和99??????哪个大?哪种进位制效率最高?

其实,这是一个函数极值问题。我们要将一个整数N拆几个x的和,显然可以拆出N/x个数。把它们乘起来,乘积函数f(x)可以写作:现在我们要问:x取多少,这个函数才最大呢?我们对这个函数取对数,再求导数:你会发现:当x当x>e时,lnx>1,导函数小于0,f(x)是减函数;...

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

在计算函数的值时,其中x取遍所有正实数(这就是Steiner’sproblem),可以看到e的这个性质的基础版本(www.e993.com)2024年11月26日。在这无穷多个实数中,此函数取得最大值对应的x是e。函数x1/x取最大值等价于函数Inx/x取最大值,而后者的导数是(1-Inx)/x2,此导数为零,当且仅当Inx=1,即x=e。

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣

在计算函数的值时,其中x取遍所有正实数(这就是Steiner’sproblem),可以看到e的这个性质的基础版本。在这无穷多个实数中,此函数取得最大值对应的x是e。函数x1/x取最大值等价于函数Inx/x取最大值,而后者的导数是(1-Inx)/x2,此导数为零,当且仅当Inx=1,即x=e。

从零开始推导幂法则,为什么深刻理解数学定义如此重要?

这些函数在x=0处没有导数,所以我们不关心。我们可以取两边的导数,使用积法则,并求出导数:在这一点上,我们已经证明了所有整数的幂法则。证明链式法则用来证明积法则的方法是有效的,所以让我们试试类似的方法。由于我们想要的是h→0的情况,所以我们想要c-x→0,这相当于c→x,此外,x+h=c。把这些代入导...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...

名师解析2020年高考数学真题:注重综合能力考查_手机新浪网

接下来这个题对于很多同学来说它的难度也没有那么高,这个题给了一个2的a次方,加上log2维底a的对数,等于4的b次方,加上2log的4维底b的对数。这里考查什么东西呢?核心考查的是导数或者指对数构造函数的一个能力。它就需要同学们对于指对数里面基本的知识要了解的特别清楚。比如这个题目里面,同学们一看到,它两边...