如何绘制函数图像:步骤与技巧详解

绘制二次函数时,我们需要确定顶点的位置以及开口方向。可以通过求导或使用公式(x=-\\frac{b}{2a})找到顶点。3.3指数函数(ExponentialFunctions)指数函数的形式为(f(x)=a^x)。绘制指数函数时,注意其增长速度和y轴截距。通常情况下,选择几个自变量值计算对应的因变量值,并绘制出曲线。

基于项目学习及深度学习理念的教学设计——以“探究向心加速度...

猜想二a-ω2为线性关系,a=kω2。学生不难发现,a-ω图像和抛物线类似,可以想到a和ω可能符合某种幂指数关系,由此猜想a与ω2为线性关系,经过数据处理,得出a-ω2的拟合公式为a=0.1936ω2+0.2568,相关系数R=0.9999,显然a=kω2这一公式和数据拟合得更好。猜想三a-ω3为线性关系,a=kω3。

求二次函数y=x??+2x+1上某点的切线方程及特点分析

y'|E=-2*4+2=-6,由直线点斜式得切线方程为:y-9=-6(x+4)即:y=-6x-15。(6)求F(5,36)处的切线方程。y'|F=2*5+2=12,由直线点斜式得切线方程为:y-36=12(x-5)即:y=12x-24。分析切线方程有关性质:1)比较(2)、(3)和(4)、(5),可知在平行于x轴抛物线上两个点的切线...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

我们还没有设n的值,所以看看是否可以将它设为某个值,以去掉平方导数。如果n=0或n=1,就可以消去平方导数,但也会把有用的东西消去。我们注意到平方导数来自于一阶导数中的α项,所以看看能不能去掉它。我们用链式法则把dα/dt写成(dα/dφ)(dφ/dt)。从角方程,我们知道dφ/dt=L/(mρ^2),...

空间站是如何绕地飞行的?《张朝阳的物理课》探讨万有引力下的运动

为求解这个方程,张朝阳引入了新的变量y=1/r,并且将对时间的导数化为对角度的导数:将这个结果代入上面关于r的方程立即得到:他强调,这是一个很简单的方程,其通解为y=Acos(θ+θ0)+GM/a^2,其中A>0。并且,可以重新选取角坐标的原点使θ0=0,将y代回到原形式1/r,可得:...

有趣的Axure案例:投篮游戏抛物线设计

抛物线方程:y=ax*x+bx+c;切线方程:求导可以得到y=2ax+b;已知图中篮球的初始位置是(88,431);已知切线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2);蓄力时间t的获得后面再讲,总之,就是t也是一个已知的量;让t成为该函数的对称轴即t=-2a/b(www.e993.com)2024年11月20日。通过上面的推倒最后经过计算可以得到结果。

空间站如何绕地球飞行?《张朝阳的物理课》讲解万有引力下的运动

他解释道,θ’是单位时间经过的角度,r^2θ’/2就是卫星连接地球中心的线段在单位时间内扫过的面积,这个面积是一个常数,这就是开普勒第二定律。利用这个常数可以消去角度对时间的导数,从而根据上面的第一个式子得到:为求解这个方程,张朝阳引入了新的变量y=1/r,并且将对时间的导数化为对角度的导数:...

策略产品经理必读系列—梯度下降法

那么如何计算出θ了,使用什么方法了?我们首先回到损失函数表达式本身,损失函数本身是一个y=x^2的形式,高中数学大家应该都学过这是一个开口向上的抛物线方程,大概长下图这样:我们如何找到这个函数的最低点?上图是一个二维图,我们很轻松就可以肉眼看出x=0时,y最小。如果维度更多,比如z=(x-10)^2+(y-...

微信期末考试题库答案大全 谁是头脑王者

1、(1*2)与(2*3)的倒数合(约)是——0.71、51不是质数;2.5平方6.25;27立方根是——31、四次函数求导两次是——抛物线b1、弹性反映——变化率X1、x+x+几的导数是——22、小明的时速是——36公里Y1、与y轴没有交点的是——对数图像...

评论回复:2014中考数学,甘肃兰州卷压轴题

题目1:将点A(-1,0)和点C(0,2)代入抛物线解析式即可获得m=3/2,n=2,即解析式为y=-x^2/2+3x/2+2。养成个好习惯,顺手求出对称轴x=3/2与顶点(3/2,25/8);题目2:题设CD为腰,那另一条腰是?设P坐标(3/2,p),分类讨论,共2种情况,2种思路:...