理解计算:从根号2到AlphaGo第8季 深度学习发展简史

当所有的神经元都不再更新的时候,网络达到了一个平稳状态,即BoltzmannDistribution,BM机采用的与DHNN网络相同的能量函数描述网络状态,对于BM机,随着网络状态的演变,从概率意义上网络的能量总是朝着减小的方向变化。这就意味着尽管网络能量的总趋势是朝着减小的方向演进,但不排除在有些神经元状态可能会按照小概率取值,...

ICML论文|这违反直觉的“升噪”方法,反而能很好的解决激活函数...

由于我们对δ(x)进行了参数化,当|x|≤xt,我们的随机激活函数将精确按照线性函数u(x)来运行,到达一个熟悉的领域。因为△将为0。让我们暂时集中注意力考虑|x|>xt以及h饱和的情况。这种情况下,h(x)的导数正好是0,然而,如果我们限制条件在样本ζ,我们就有了:图3:在线性激活函...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

如果没有这个+1,那么要找的函数就是导数为自身的函数,这个函数就是指数函数:指数函数并不是唯一一个等于其导数的函数。2乘以e的x次方也等于它的导数,3乘以e的x次方也是。实际上,具有这种特殊性质的函数正是形如常数乘以e的x次方的无穷多个函数。现在,我们将1重新加入到微分方程中,这可能会增加解微分方程的...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

最重要的物理系统,简谐振荡器,从经典力学到量子场论,无处不在

同时,加速度a只是位置x(t)关于时间的二阶导数,因此我们可以将F=ma方程表示为这意味着为了求解方块的轨迹,我们只需要求关于时间t的函数x(t),连续两次取其变化率后,得到,正弦和余弦正是具有这种性质的函数,因此这个方程的一般解是其中A和B是取决于t=0时方块状态的数,即方块离平衡位置的距离。因此,方块以简...

量子力学中的不确定性原理到底在说什么?

比如,对于考了70分的同学,我们用70减去平均分75,再套个平方(70-75)??=25来表示这个波动;对于考了80分的同学,我们就用(80-75)??=25来表示这个波动,其他人以此类推(www.e993.com)2024年11月2日。把所有人相对平均分的差的平方都加起来,再除以总人数就得到了衡量班级整体波动水平的方差。

泰勒级数的物理意义

我们看一下泰勒级数是怎么得到的。泰勒假设f(x)=f(a)+f'(x)(x-a)+o(x-a)^2,这个是牛顿莱布尼茨公式可以推出来的,那么有了一次项以后,如何继续逼近?方法类似,一次的求解是g1(x)=f(x)-f(a)=f'(x)(x-a),那么可以写出g2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a)两边对x求导再求不定积分,就...

戴森球计划——太阳帆发射指南

4.求导可发现这是一个随cos(ω-η)单调的函数,在ω=η和ω=η+180°时取到极值,因此潮汐锁定星球上全时段可发射的判据是天顶角余弦的极差是|2Rsinαsinθ|,其它条件不变时,增高纬度、拉大太阳帆的轨道半径、拉高轨道倾角都会缩小全时段可发射范围。测试弹射器时可以优先测试大半径高倾角的轨道。