【臻于至善·活动信息】PFUNT学术联航——2024诺奖解读

Hopfield网络基于能量最小化的“学习”过程属于确定性的演化,因而容易陷入局部最优解。Hinton教授则借助统计物理学,通过引入噪声将这一优化过程引入随机性,利用随机退火算法进行网络参数的“学习”,从而避免陷入局部最小值的困境中。另一方面,基于随机算法的优化过程也使得网络优化过程的计算量得以减小,从而能够引入更多的...

全网最全的算法模型总结,一直被模仿,从未被超越…

7、投影寻踪综合评价法揉合多种算法,比如遗传算法、最优化理论等8、方差分析、协方差分析等(经常用,需掌握)方差分析:看几类数据之间有无差异,差异性影响,例如:元素对麦子的产量有无影响,差异量的多少;(1992年,作物生长的施肥效果问题)协方差分析:有几个因素,我们只考虑一个因素对问题的影响,忽略其他因素,...

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

这个更新公式可以通过最大化期望对数似然函数Q相对于平均值μ??而得到。以下是证明步骤,单变量高斯分布的期望对数似然为:这个函数对μ??求导并设其为0,得到:2、更新每个分量的协方差:也就是说,第k个分量的新协方差是每个数据点与该分量均值的平方偏差的加权平均值,其中权重是分配给该分量的点的概率。...

轻松、有趣的掌握梯度下降!|向量|回归|导数|均方|多项式_网易订阅

而梯度将每个偏导数组合成一个向量。3、学习率梯度可以确定移动的方向。学习率将决定我们采取步长的大小。学习率本质上是一个超参数,它定义了神经网络中权重相对于损失梯度下降的调整幅度。这个参数决定了我们朝着最佳权重移动的速度的快慢,同时将每个步长的成本函数最小化。高学习率可以在每一步中覆盖更多的区域...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

TinyDL-0.01[5]如它的名字一样,是一个最小化实现的轻量级深度学习框架(Java实现)。相比与其他实现:1)极简,基本上零二三方依赖(为了不想引入Junit,我有了不写单测的理由了);2)全栈,从最底层的张量运算到最上层的应用案例,3)分层易扩展,每一层的实现都包括了核心概念和原理且层边界清晰。当然不足之处更明显...

如何优化均值方差模型?Min-Max最优化方法探索——金融工程专题报告

对于均值方差模型的鲁棒优化,我们主要参考Rustem,etal.(2000)提出的最小-最大(Min-Max)鲁棒最优化方法,通过输入多种收益/风险的情景来增加返回权重的健壮性(www.e993.com)2024年11月16日。由于该方法的核心思想是针对市场最差可能发生情况的优化,我们认为其更加适合于风险厌恶场景下的投资组合构建。

最简单的人工神经网络

现在是要借助误差来帮我们找到应该被调整的权重值，从而使得误差最小化。但在这之前，让我们了解一下梯度的概念。什么是梯度？梯度本质上是指向一个函数最大斜率的矢量。我们采用▽来表示梯度，简单说来，它就是函数变量偏导数的矢量形式。对于一个双变量函数，它采用如下形式表示：▽f(x,y)=[fx,fy]=[??...

从最大似然估计开始,你需要打下的机器学习基石

我们只要找出能够让上述表达式最大化的μ、σ值就可以了。如果你在数学课上学过微积分,那么你可能会意识到有一种技巧可以帮助我们找到函数的最大值(和最小值)。我们所要做的就是求出函数的导数,把导函数设为零然后重新变换方程,使其参数成为方程的未知数。然后就这样,我们将得到参数的MLE值。我将串讲一下...

“小数据”的统计学

平均这些高方差模型之后,我们得到一个平滑的曲线,它很好的拟合了原有数据点的分布。9-尝试贝叶斯建模和模型平均这个依然不是我喜欢的技术,但贝叶斯推理可能适合于处理较小的数据集,尤其是当你能够使用专业知识构造好的先验参数时。10-喜欢用置信区间

神经正切核,深度学习理论研究的最新热点?

该神经网络函数为f(x,w)，其中x为输入，w为权重组合向量（大小为p）。在这个一维示例中，数据集为点(x,y)的集合。假设我们有N个数据点，则数据集为：为了学习该网络，我们再使用一个简单的方法：基于最小二乘损失执行**full-batch梯度下降。损失函数为：我们可以用一些向量符号简化该公式...