为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。建立球坐标系建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p(r...

中联农业机械申请用于臂架类设备的坐标系转换方法专利,简化坐标系...

本申请通过标定点云采集装置的目标位姿,进而根据点云采集装置处于目标位姿时确定的一个特定方向上的旋转变换矩阵以及预先确定的平移变换矩阵进行坐标系转换,可以简化坐标系转换过程。

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.子空间、子空间的交与和;5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空间与基础解系.第六部分线性变换1.线性映射和线性变换的定义及例子;2.线性变换的运算和矩阵的关系;3.线性变换的不变子空间及其性质;4.方阵的特征值和...

抢鲜看|《电工技术学报》2024年第15期目次及摘要

该策略基于降阶正交变换矩阵在同步旋转坐标系上建立PMSM开路故障情况下的基波模型,将3次谐波反电动势、短路电流等作为扰动信号。在此基础上,设计扰动观测器,观测出以上扰动导致的转矩脉动,将其转化为q轴补偿电流前馈到q轴电流指令中,有效地抑制了故障导致的转矩脉动,并且实现了PMSM在开路和短路故障情况下的平稳无扰运...

面向无人机自主着陆的视觉感知与位姿估计方法综述

再利用空间关系推导解算出舰基合作标识在相机坐标系下的二义性位姿,然后根据目标中心约束进行歧义校正,同时依据“H”型合作标识的对称性来预测航向角.针对现有主流PnP解法存在不能兼顾精度和效率问题,师嘉辰[73]提出一种基于角参数化的PnP优化方法,只需要用两个角参数即可表示旋转矩阵.在此基础上构建非线...

一文解析自动驾驶中基于特征点的视觉全局定位技术

对于已获得的正确匹配点对,需要通过几何约束计算相应的变换矩阵(Transformationmatrix)(www.e993.com)2024年11月20日。由于数据库中的点坐标,采样时的相机位姿已知,所以可以通过匹配点对于地图点的变换矩阵,得到当前相机的位姿。此处定义一些基本符号。相机内参为,变换矩的齐次形式为:

弹性波可以有自旋吗?|粒子|信号|方向|质点|角动量_网易订阅

至于如何在旋转操作中分出轨道和自旋,我们可以从“算符”和旋转矩阵的语言出发(注意这并不意味着我们需要考虑量子效应才能描述弹性波自旋),给出一种教科书里常用的“懒人”理解方式。对矢量场做无穷小旋转时,可以把旋转理解为两个部分:对坐标系旋转,在图4中用蓝线标出;对矢量本身旋转,在图4用红线标出。前者可...

如何用矩阵描写坐标系的变换?《张朝阳的物理课》讲解矢量与度规的...

他先介绍了一些线性代数的基础概念，用矩阵的方法表示矢量的长度，并引出度规的概念；接着求出旋转操作对应的矩阵，并验证了直角坐标系的度规在该操作下保持不变；而随后他又证明直角坐标系变换到非直角坐标系时，度规会发生变化。最后，根据光速不变导出四维时空的不变量，并写出了对应的四维度规。2维空间中可以用基...

《张朝阳的物理课》讲解矢量与度规的矩阵表示

如何用矩阵描写坐标系的变换?7月8日中午12时,《张朝阳的物理课》第六十九期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间。他先介绍了一些线性代数的基础概念,用矩阵的方法表示矢量的长度,并引出度规的概念;接着求出旋转操作对应的矩阵,并验证了直角坐标系的度规在该操作下保持不变;而随后他又证明直角...

想深刻了解广义相对论的推导和相关解,请读这篇文章

其实要详细强调的挺多,比如通过度规定义出克氏符号,它的作用是有多少坐标值的变化是由于坐标系的变化才造成的。比如上述平直时空的度规显然是个常量,如果我们求导就会得到0。然而,同样是平直时空,如果我们不用笛卡尔坐标系而改用球坐标系,那度规就会变成一个r和θ的函数,这时我们求导就不会得到0。看起来是荒谬的,...