专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

这个步骤属于探索性的步骤,一般来说,如果直接研究函数相关的结论,则一般只需要一个泰勒公式直接尝试性的推导结论就差不多了;如果一个泰勒公式描述形式得不到需要的结论,或者泰勒公式中包含有不需要,或者不确定的项,则可能需要用两个、或者多个泰勒公式等式做相关的运算,比如加减运算,来消去某些无关项,或者消去某些不...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

1、间接法:即基于求导运算法则与基本的高阶导数结论,将遇到的函数转换为熟悉的、有高阶导数通项计算公式的函数进行求解.常见的有:有理式的部分分式分解和三角函数的分解。所以要对一些常见的高阶导数通项公式熟练掌握,或者能够基于数学归纳法能够推导出来!2、直接法:逐阶求导,归纳得到一般性结论。一般一些比较...

电子元件老化——电阻和运算放大器的老化效应

我们讨论了电阻器的长期漂移随着其工作时间的立方根而增加,晶体老化往往与时间呈对数关系。由于老化导致的运算放大器偏移电压的偏差也是时间的非线性函数。运算放大器偏移的长期漂移与经过时间的平方根成正比。因此,如果将老化效应指定为1μV/1000小时,则偏移量可以变化约3μV/年,计算如下:偏移的长期变化通常以μV/...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

在对动作电位分布和/或神经元间耦合的统计假设下,应用平均场理论推导集体变量方程,刻画神经元群的均值、方差和更高统计矩的演化。显著的例子包括假设泊松分布尖峰的BrunelWang模型[63],Zerlaut等人的使用主方程和传递函数形式的模型[64],以及利用导致神经元同步集群的神经元参数异质性进行设计的Stefanescu–Jirsa模型[...

8种数值变量的特征工程技术:将数值转化为预测模型的有效特征

在机器学习中,特别是深度学习领域,将变量限制在特定范围内(如仅在0和1之间)有助于模型更快地收敛到最优解。这是一种学习型转换-我们使用训练数据来推导正确的均值和标准差值,然后在应用于新数据时使用这些值进行转换。需要注意的是,这种转换不会改变分布,而是重新缩放了值。

终于有人能把期权定价模型讲清楚了

真实世界中,我们只能说股价的变化,它是一个服从类似于对数正态分布的状态,但它相对于正态分布有明显的尖峰和肥尾的特点(www.e993.com)2024年11月22日。也就是在没有行情的时候,大多数集中在中间小范围的波动进行一个震荡。一旦出现一些极端的行情,往往市场会出现一些比较极端的变化。比方说我们按照对数正态分布的概率来计算,可能股价涨跌几万年...

一行代码没写,她凭啥被尊为“第一位程序员”?

六、伯努利数推导程序Ada最大的成就,是用分析机推导伯努利数,她认为这是个很好的展现分析机特性的例子。伯努利数是一个计算“幂次和”的有理数数组:Ada用表格的方式设计出了一个推导伯努利数的程序,这个程序包含25个步骤和一个循环。国外有大牛把她的这段程序翻译成了C语言和Python。

高一数学必修1:对数函数知识点梳理

2自然对数:以无理数为底的对数的对数.u指数式与对数式的互化幂值真数=N=b底数指数对数(二)对数的运算性质如果,且,,,那么:1·+;2-;3.注意:换底公式(,且;,且;).利用换底公式推导下面的结论...

量子计算在亚式外汇期权定价中的应用

相对于欧式期权,亚式期权行权损益的计算公式更为复杂,很难推导其期权价值的闭式解。目前,业内一般使用解析方法或数值方法对亚式期权进行定价。在解析方法中,Turnbull等在1991年提出的矩匹配法是一种较为经典的方法。针对算术平均价格期权,Turnbull假设参考价格平均值近似满足对数正态分布,通过平均值的一阶矩和二阶矩...

科普:聊聊-174dBm/Hz的来龙去脉

计算公式:30dBm=10*log(1w/1mw)这是基准。所以,是相对1mw的对数值。dBm的m也是毫的意思。继续,0dBm=10*log(1mw/1mw)这也是基准。其实,还有一个dBw的概念,其的基准是1w。整体比dBm大30。读者可以自行推导。对数,真的是科学界有效的发明之一,极大地简化了人类的记忆负担和计算负担。