专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

这个步骤属于探索性的步骤,一般来说,如果直接研究函数相关的结论,则一般只需要一个泰勒公式直接尝试性的推导结论就差不多了;如果一个泰勒公式描述形式得不到需要的结论,或者泰勒公式中包含有不需要,或者不确定的项,则可能需要用两个、或者多个泰勒公式等式做相关的运算,比如加减运算,来消去某些无关项,或者消去某些不...

用麦克劳林公式按x的幂展开函数y=(x^2-x-1)^3

用麦克劳林公式按x的幂展开函数y=(x^2-x-1)^3用麦克劳林公式按x的幂展开函数y=(x^2-x-1)^3主要内容:麦克劳林公式是泰勒公式在x=0下的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''...

麦克劳林级数

1.麦克劳林级数：牛顿的学生麦克劳于1742年给出的，以麦克劳林命名。用来证明局部极值的充分条件。克劳林级数是泰勒级数的一个特例。它是用来证明局部极值的充分条件。2.常用的几个麦克劳林级数可以根据图像“变化率”划分为“平缓趋势和爆炸趋势”两类。麦克劳林级数的规律：趋势平缓的，其展开式均为“+、-”交错的形...

第18讲:《带Peano余项的泰勒公式的性质、展开及应用》内容小结...

(3)基于带佩亚诺余项泰勒公式的唯一性,函数在任一点处的带佩亚诺余项的泰勒公式可以通过其带佩亚诺余项的麦克劳林公式来获得,因此只需要讨论函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式展开即可。(4)对于计算问题,则一般使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式,或泰勒公式,比如求函数的极限,则一般使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式,并将极限...

CRC揭幕站上海金山站发车 62部赛车展开角逐(图)

咳速停车队刘曹冬/麦克劳林万宇拉力车队樊凡/范舒红河拉力车队徐浪/付军飞斯巴鲁拉力车队镰田卓麻/嘉士直毅北京时间3月23日下午,2007年全国汽车拉力锦标赛揭幕站“凤凰”杯上海金山拉力赛发车仪式在金山区沙滩排球场隆重举行。本站比赛是由中国汽车运动联合会、上海市体育局主办、上海市金山区人民政府联合主办、上...

...典型例题与练习参考解答:带佩亚诺余项的泰勒公式的性质、展开...

将展开式代入下式,得练习8:函数的阶带佩亚诺余项的麦克劳林公式.参考解答:思路一由的展开式代入得对求各次数,得代入上面的展开式,得于是可得思路二由待定系数法..设由的展开式两个展开式相乘,得比较两端系数得...

线性代数(高等代数)的基本思想

尽管这个公式在线性方程组的实际求解过程中并不实用,但是它在理论上不仅给出了具有任意个未知量的线性方程组的解,而且在形式上十分整齐,相当于是彻底解决了这类线性方程组的求解问题,所以是一个极其完美的定理。贝祖还从克拉默法则推导出:如果齐次线性方程组有非零解,那么系数矩阵行列式。

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

麦克劳林公式是泰勒公式在点的特殊形式。若在处n阶连续可导,则下式成立:其中表示阶导数且。因为在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:??同样展开得到:??▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数(...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...

2020考研数学高数考前梳理:无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。