球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

代入上面说的圆的面积计算方式,得到圆的面积公式πr??。其实阿基米德利用了微分思想——无限分割。局限于时代,当时微积分还没产生,产生之后,圆的面积公式……更好算了,好不好!只不过式子有点儿长,看起来挺吓人的。其实就是解个题,只需要做一些推导。这里用到了定积分和三角函数的变换,我之前有文章分享...

我们为什么要纪念刘徽?_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

以长方形的面积公式和长方体的体积公式为基础,以出入相补原理、相似勾股形对立边成比例原理和吴文俊院士命名的刘徽原理等作为几何关系的基本原理,以演绎推理为主要的逻辑方法,论证了《九章算术》中公式的正确性,建立了数学知识之间的有机联系,形成了他心目中“枝条虽分而同本干”的数学之树。

小升初,让数学核心素养无缝衔接

例如小学阶段的“圆柱表面积”一课,教学实践中:首先教师将班内学生平均划分为若干小组,每一小组分发一个圆柱体,4-6张彩纸,要求各小组学生将彩纸贴在圆柱体表面上。其次教师指导小组学生标线,裁剪彩纸。裁剪完成后学生能够获得一个长方形的彩纸和两个圆形彩纸。最后,教师鼓励学生测量彩纸并计算求出手中圆柱的表面积。...

回溯,让思维反向拉伸

他们经历过以长方形或平行四边形推导梯形面积公式的过程,却没想过还可以反过来,运用梯形面积公式计算长方形等图形的面积。在学习了梯形面积公式后进行这样的回溯,是很有意义的。首先,将不同的公式进行了关联,寻找其中的共性,犹如一盘散沙汇聚成塔;其次,让学生眼中不仅看到的是长方形、平行四边形、三角形,还能把这些图...

高坪区小学五六年级数学教师全员培训活动

谢老师先带领学生回顾长方形面积计算公式,再让学生猜一猜平行四边形面积的计算方式,激发学生探究欲望,让学生先猜想再验证,同时在探究过程中引导学生用转化思想将新知转化为旧知,学生通过剪一剪、拼一拼的方式推导出平行四边形的面积公式,最后谢老师对公式进行了总结,并教导学生在学习过程中要把不会的图形转化成会的...

一课一练:5.4六年级上册数学《圆的面积公式的推导》

一课一练:5.4六年级上册数学《圆的面积公式的推导》,圆的面积公式的推导,正方形,长方形,周长,一课一练

陕西教师资格面试:小学数学《圆的面积》答辩

转化化归思想体现在:将圆的面积转化成长方形的面积。化曲为直思想体现在:将圆平均分的份数越多,圆上的曲线就越来越可以当成一段直线。同时在化曲为直的过程中也蕴含了极限的思想。为了更好地渗透这些思想,我会在探索圆的面积公式时,引导学生回忆之前图形面积公式的推导过程,然后试着将圆也转化成之前所学图形...

高一数学三角形的面积公式知识点总结

椭圆面积公式:S=πab椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高...

【教学动态】融合信息技术 使数学公式推导更直观

运用割补法,将平行四边形转化为矩形,从而轻松推导出平行四边形的面积公式。分别以直角梯形和一般梯形为例,展示将梯形转化为三角形的方法。上图是教材里的图片,在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼。