数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用
1、中心极限定理中心极限定理指出,大量独立同分布的随机变量之和趋于正态分布,不论原始变量的分布如何。在线性回归中,如果样本量足够大,即使残差不是完美的正态分布,估计的参数的分布也会接近正态分布。这使得正态分布的假设在实际应用中更具弹性。2、统计推断的简便性正态分布假设简化了许多统计推断任务。例如,...
陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性
中心极限定理(CentralLimitTheorem,CLT)是概率论中的一组定理。在概率论中,中心极限定理表明,在许多情况下,对于独立且同分布的随机变量,即使原始变量本身不是正态分布,标准化样本均值的抽样分布也趋向于标准正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,它指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。参...
正态分布公式为什么长这样?
httpsen.wikipedia/wiki/Gaussian_integral[9]中心极限定理Centrallimittheoremhttpsen.wikipedia/wiki/Central_limit_theorem本文经授权转载自微信公众号“好奇的程序员”。特别提示1.进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“,可查阅不同主题系列科普文章。2.『返朴』提供按月检索...
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
物理学中一般是用玻尔兹曼分布来推导麦克斯韦分布的,但玻尔兹曼分布本身也可以用中心极限定理间接推导出来。之所以说是间接,只需要看它的形式这根本不是正态分布。归根结底,能量的分布在这里不能相加,但在推导过程中,还是能见到正态分布。具体操作会稍微复杂一些,这里就不扯远了。参考资料[1]A.I.Khinchin,...
河北工业大学科研团队提出电子式漏电断路器剩余寿命预测的新方法
2)以单个周期作为时间分段,根据中心极限定理,以及分段退化量的正态分布检验图,可以验证每个周期漏电断路器剩余动作电流分段退化量服从正态分布,从而验证符合Wiener过程;3)利用概率统计的方法推导出其剩余寿命概率密度函数和可靠度函数;建立漏电断路器剩余寿命预测模型,预测出漏电断路器在加速应力初始时刻的剩余寿命。
威尔逊得分:样本量过少,如何科学衡量喜好程度?一个数据分析的常见...
说白了,我们用样本计算的用户喜欢率,本质上只是对用户真正的喜欢率的一个点估计而已,样本越少,可信度越低;样本数越多,根据中心极限定理,点估计越接近真实值(www.e993.com)2024年9月16日。如果样本数都很多,那么我们直接计算手机A和B的喜欢率,基本就能代表真实情况了,是可以比较的。但是当样本数不够,就面临了上文中的问题。威尔逊,就是1920...
术后急性疼痛的预测:一项多变量分析
对于二分类参数,分类器定义子组(例如,男性和女性为模型参数“sex”)。对于连续参数(如手术时间),各组按中位数进行分组。考虑到大样本量和中心极限定理的适用性,采用双尾t检验检验被测变量在两组间是否均匀分布。邦弗朗尼调整后的P值小于5.0E-02被认为是显著的。
24考研数学汤家凤概率论电子版pdf 25考研数学汤家凤概率论pdf
汤家凤概率论讲义还介绍了大数定律和中心极限定理。讲义通过理论推导和实例分析,帮助读者理解大数定律和中心极限定理的概念和原理,并指导读者如何应用这些定理解决实际问题。同时,讲义还介绍了大数定律和中心极限定理的证明过程,以及其中涉及到的相关数学知识。保护环境是每个人的责任。以下是一些可以采取的措施:1....
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
综合应用:会利用中心极限定理估算概率;一个总体均值和比例的区间估计;两个总体参数的区间估计;样本量的计算。7、假设检验识记:两类错误、原假设、临界值概念。综合应用:一个总体均值和比例的假设检验,包括单侧、双侧、大样本、小样本等情况;两个总体参数的检验。8.列联分析识记:列联分析的用途、卡方计...
关于正态分布,你不知道它诞生之路是多么“变态”
棣莫佛-拉普拉斯(deMovire-Laplace)定理,即服从二项分布的随机变量序列的中心极限定理。它指出,参数为n,p的二项分布以np为均值、np(1-p)为方差的正态分布为极限。拉普拉斯:这里不可能没有我。1780年,拉普拉斯建立了中心极限定理的一般形式,随后,中心极限定理又被其他数学家推广到不限于二项分布的其他任...