数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
在热传导方面,高斯定理可用于计算热量的温度及传播速度,以及热传导系数等问题。在地理学中,它可用于计算地理空间的空间距离和相关性。在信号处理领域,高斯定理可用于计算信号的滤波效果。在控制系统设计中,它可用于控制系统的结构和稳定性设计。在插值方法中,高斯定理可用于计算插值和拟合曲线的标准差和精度值。结语...
基础科学几乎停滞,人类的发展被限制?
1933年,天体物理学家福瑞兹·兹威基(FritzZwicky)利用光谱红移测量了科玛星系团(ComaCluster)中各个星系相对于星系团的运动速度,结合维里定理(ViralTheory),兹威基发现星系团中星系的速度弥散度远远高于理论预言,仅靠星系团中可见星系的质量产生的引力是无法将其束缚在星系团内的,因此星系团中应该存在大量的不可见物...
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
之后他以引力为例做矢量微分运算,对引力势求梯度得到引力场强度,并且证明了高斯定理,最后进一步结合散度定理推导出了泊松公式。直播一开始,张朝阳先介绍了矢量微积分中的基本概念。给每个空间点赋予某个量,即可构成某种场。如果每个空间点上的量只用一个数就能描述,那这种场称为标量场;如果每个空间点上的量不是单个...
怎样直观的推导电磁波?
而加速结束后发出的电场最远只到球面2,又根据前面所讲,匀速运动电荷电场分布总是随着电荷一起移动的,故球面2以内的电场总是沿电荷的径向。根据高斯定理,包围该电荷的任意闭合曲面穿过的电场线的条数相同,因此在球面1和2之间的过渡区的电场线是连续的。这说明,球面1内的电场线必然与球面2外的电场线成对的连起...
想深刻了解广义相对论的推导和相关解,请读这篇文章
然后对重力F套用高斯定理:∫F·dA=∫▽·FdV。对于一个球形星球的表面,可以知道:∫F·dA=-4πRGMm/R=-4πGMm=∫▽·FdV。又M=∫ρdV,所以代入可得-4πGm∫ρdV=∫▽·FdV两边约去dV,-4πGmρ=▽·F。这里▽·F就是F的散度,也就是div(F)...
科学家本想证明以太,不料反被否定!光速不变原理得到验证
当然最开始的麦克斯韦方程组是由20个方程和20个变量组成的,后来经过奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯以矢量形式表述为四个方程,分别是电荷是如何产生电场的高斯定理;论述了磁单极子的不存在的高斯磁定律;电流和变化的电场是怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律,以及变化的磁场是如何产生电场的法拉第电磁感应定律(www.e993.com)2024年10月17日。