为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...
张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解
球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...
当我们在谈论时空弯曲时,我们在谈论什么?| No.399|粒子|张量|原子...
首先想象在这个空间里建立一个坐标架,也就是一套基矢:,一个常用的球面坐标系就是由经线和纬线构成的:,然后把其中一个基矢沿着不同的坐标微元移动,比如:,从P点沿着dθ移动到N点,它在球面上看没有任何变化(绿色箭头);但把沿着dφ移动到Q点(深红色箭头),它会在方向上发生改变,再由Q点沿dθ移动到N点...
推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...
(推导球坐标系的体积元)在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz对应到球坐标...
学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元
(推导球坐标系的体积元)在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分(www.e993.com)2024年10月20日。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz...
海南师范大学2022年904高等数学考研大纲
3.球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程;对常见的二次曲面的方程,说出其名称并画出图形。(八)多元函数微分法及其应用1.多元函数的概念,多元函数的极限与连续性;偏导数,全微分以及多元复合函数的求导,隐函数求导;方向导数与梯度。