彭罗斯逆矩阵(1):矩阵乘法|N文粗通线性代数

因此,上面这个公式显示了矩阵乘法的一种特殊情况,即一个矩阵与一个向量相乘,得到另一个向量。不过注意,这两个向量的意义不一定一样,它们的维度也不一定一样。向量与矩阵之间的乘法是按照下面的公式进行的在上面的计算中,我们把左边矩阵中一行里j=1到3的元素,与右边矩阵(或向量)一列中j=1到3的元素一对...

从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(1):矩阵乘法|N文粗通线性代数

向量与矩阵之间的乘法是按照下面的公式进行的在上面的计算中,我们把左边矩阵中一行里j=1到3的元素,与右边矩阵(或向量)一列中j=1到3的元素一对对相乘然后累加,就得到新向量的一个元素。大家是不是觉得这话听着像绕口令?现在我告诉你我是怎么记住这个算法的。我们可以把矩阵乘法中左边的矩阵想象成一串串横挂...

NeurIPS 2024|浙大 & 微信 & 清华:彻底解决扩散模型反演问题

以下是IVP的一般形式,这实际上是一个变步长变公式线性多步方法(VSVFM):为了避免隐式方法的复杂计算,上式需要在正向和反向都是显式的,该团队称这一性质为双向显性(bidirectionalexplicit)。代入双向显性条件,可以得到一般的k步BELM采样器:最简单的形式是k=2,称为2-BELM,其表达式如下:据此很...

统一扩散模型和流模型|高斯|高维|插值|算法|定理_网易订阅

进步的核心思想是使用常微分方程(ODE)或随机微分方程(SDE)不断将来自基础概率密度函数(PDF)的样本转换为来自目标密度(或反之)的样本,并意识到对这些方程中的速度场的推断可以被表述为一个参数化函数类的实证风险最小化问题[24,58,25,60,5,2,41,39]。一个重要的里程碑是得分基础扩散方法(SBDM)[...

考虑税率因素的债券贴现模型优化研究

债券全价价格与到期收益率之间不存在解析解关系,一般使用插值法通过控制迭代次数无限逼近解存在较大难度,在式(3)增加税率参数Tr,求解难度进一步加大,同样需要使用插值法进行迭代。式(2)是不含税收的利率债价格计算公式,式(3)是考虑税收因素的利率债价格计算公式,付息频率等参数相同,利率债全价与根据税率还原回信用债...

给爱因斯坦写信的年轻人,开创了量子力学的新方向|费米|玻色|狄...

当萨哈提请他注意泡利(WolfgangPauli)刚刚发表的关于黑体辐射定律的推导时,这个问题进一步凸显[6](www.e993.com)2024年11月4日。泡利提出了一个猜测性的电子—光子散射概率,它取决于始态和末态,这在当时看起来很疯狂。在1923年底到1924年初的某个时候,玻色在努力解决这个问题,然后突然想到了属于他的伟大想法。通过使用新的统计,他将黑体辐射视...

电磁法中的数值模拟方法

第9章为三维时域有限差分正演原理,详细介绍控制方程与有限差分离散,源的加载与并行计算技术,并给出隧道三维模型的正演算例。第10章为电磁场直接时域矢量有限元正演方法,介绍变分方程的推导以及矢量有限元的求解方法。第11章为求解电磁场的有限体积法,介绍控制方程的弱形式表示、空间有限体积离散以及大型稀疏线性...

量子计算实际应用的利器——变分量子算法

式中,Wm是一个非参数化的酉,Hm是一个厄米算子。2.3优化器对于任何变分量子算法,VQA的成功取决于所采用的优化方法的效率和可靠性。在这里,我们将讨论一些为变分量子算法设计或推广的优化器。为了方便起见,根据它们是否实现了梯度下降,将它们分为两类。

基于Matlab 图像处理的光学干涉实验测量研究

调用cftool扩展包的fit函数基于各组骨骼线参考点进行插值运算绘制表面三维图,如图3所示。在绘制表面三维图之前需预先对CMOS进行标定,确定图片中单个像素对应的实际尺寸,结合介质折射率、介质通光次数、光波长等信息,统一所有变量单位,执行插值计算操作。插值使用的薄板样条插值法(TPS)能得到连续可导且导数连续的...

《理解收益率曲线》在中国银行间债券市场的实证检验

笔者选择2013—2021年中国银行间债券市场数据进行计算,通过万得(Wind)提供的中债国债到期收益率推导出远期收益率以及持有期收益率。对于长期国债的月度持有期收益率,通过三次样条插值法(CubicSplineInterpolation)计算到期收益率,再据此计算持有期收益率。