圆周率已经算到105万亿位,计算圆周率到底有什么用呢?
在几何学领域,圆周率π是圆面积公式A=πr^2和圆周长公式C=2πr中不可或缺的部分。它将圆的几何性质与代数公式连接在了一起,成为了研究圆锥曲线、球面和旋转体等高等几何问题的基础。此外,圆周率在三角函数的推导中也扮演着重要角色。三角函数与圆有着天然的联系,正弦、余弦和正切函数的定义都借助于圆周率。在...
谁能替代铜互连?_腾讯新闻
作为示例,在逻辑处理器中用作高速缓存存储器的SRAM单元的区域在一个方向上由晶体管的栅极间距(也称为“接触多晶硅间距”)(晶体管尺寸)和垂直方向上的金属线的间距(互连间距)确定(图1b)。因此,为了减小SRAM单元面积,晶体管和互连尺寸两者都应当被缩放。从历史上看,当尺寸减小时,晶体管性能得到改善,从而带来上述性...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
我们可以想想:假设现在有一个点源开始向四面八方传播,因为它携带的能量是一定的,那么在任意时刻能量达到的地方就会形成一个球面。而球面的面积公式S=4πr??(r为半径),它是跟半径的平方r??成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr??个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr...
今日Sci.Adv.:柔性薄片在球面上的贴合度
为了了解薄片贴合在球面上的几何特征,作者基于实验和仿真结果,推导并验证了一系列关于几何特征的理论模型,涉及的参数包括了薄片的半径R,厚度h和模量E,以及基底的半径ρ和水的表面张力γ。首先,基于实验和仿真的结果,作者验证了文献中已有的结论——薄片接触区域内的最大内切圆半径(如图1D所示)为(1)超过该半径...
利用库仑定律推导出高斯定律,电与磁之间相互作用的基本方程
另外|r-r'|=R。现在,球面坐标中的表面积元素为:式16这意味着散度积分化简为:式17这个相当令人惊讶的结果有一个非常特殊的含义:式(14)中的散度项必须等于某个函数,该函数在被积分后等于常数4。具有这种性质的一个函数是狄拉克δ函数(Dirac-deltafunction),即:...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:同一份能量在不同时刻要均匀地分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律更深层次的来源(www.e993.com)2024年9月9日。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家...
2022计算共形几何课程总结
Fig3.扫描得到的点云。Fig4.曲面融合后的重建曲面。Fig5.三角网格剖分。初始重建的曲面往往具有大量的拓扑和几何噪音,需要用计算拓扑的方法去除拓扑噪音,用计算几何的方法去除几何噪音,再用共形几何方法进行三角剖分,得到高质量三角网格(图5.)。高质量的网格可以用于后端的CAE数值模拟仿真,也可以应用于...
黄莉玲——课本中由开普勒三大定律推导万有引力定律过程的一些拓展
一、背景知识。以下是我的一些不一定严谨的理解。1.1微积分的一些简单知识。微积分是数学研究函数的微分、积分,以及有关概念的工具。这是一门很大的学科。不过本文对于微积分的应用主要是在于它的内涵,不会涉及高深的公式。1.1.1极限思想。我个人的感觉是,极限思想就是微积分的内涵,在很多物理问题中都有应用。不...
回归课本——地理课本隐藏的重点,高中地理经典纠错笔记大集合!
所以,遇到地理课本上的排版较大的图片,一定要去研究它对应的知识点和可能考察的内容等,或许下一次考试你就会在考场看到它,或者看到它的姐妹图之类的。说到地理图片,在这要求同学们每天能抽出10分钟时间专门用来看地图,看世界和中国地形图、政区图。三、课本材料一定不能忘...
盘点人类历史上最重要的数学事件及其推动者,一开始数学并不难
约710年,比德尊者(历法计算、天文、潮汐)。约830年,阿尔??花拉子米《代数学》(方程式理论)。约900年,阿布卡米尔(二次方程的无理解)。约970-990年,Gerbertd'Aurillac把阿拉伯数学技术引入欧洲。约980年,Abual-Wafa(被认为是第一个计算了现代的三角函数;第一个应用和发表了球面的正弦定律)...