积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

=∫x^2dx-∫dx+∫2/(x^2+1)dx=x^3/3-x+2arctanx+C.(3)∫dx/((cosx)^2(sinx)^2)=∫(1/(cosx)^2+1/(sinx)^2)dx三角函数相关的不定积分,关键是三角函数的公式要娴熟=∫(secx)^2dx+∫(cscx)^2dx=tanx-cotx+C.(4)∫cos3x·sinxdx=1/2*∫(sin4x-sin2x)dx利用了正...

不定积分∫dx/√2+sin(x+1)+cos(x+1)的两种计算方法

=(√2/4)∫dx/sin^2[(1/2)(x+1)+3π/8],以下根据公式cscx=1/sinx变形为,=(√2/4)∫csc^2[(1/2)(x+1)+3π/8]dx,以下对微分微元dx进行变形,=(√2/2)∫csc^2[(1/2)(x+1)+3π/8]d[(1/2)(x+1)],以下有积分公式∫csc^2xdx=-cotx+C变形得,I=-(√2/2)cot[(1/...