随机梯度下降的演化力学分析:灾难遗忘与涡旋容量

首先,扩散矩阵D的Dii随着PCA指数i的增加而减少,尽管其下降速度比Σii慢。其次,它依赖于(学习率)α,这似乎表明较大的α值会导致在随机梯度下降(SGD)下损失函数的局部最小值更平滑且波动较小。在局部最小值附近,根据损失函数中平坦度的定义,我们有。如果我们再次将该函数视为统计分布的能量函数,我们会发现同样的...

混合VAE模型的流形学习,理论推导黎曼梯度

为了重构出真实图像,我们使用了我们的梯度下降方案对函数(12)进行了500次迭代,如算法2所述。由于函数F定义在整个上,我们相应地计算了Riemannian梯度,根据备注4。更具体地说,对于,我们有,其中是F的欧几里得梯度,是在处评估的第k个解码器的雅可比矩阵。这里,欧几里得梯度\(\nablaF(x)\)和雅...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

动量梯度下降法(MomentumGradientDescent)是梯度下降法的一种变体,通过引入动量来加速收敛,尤其是在面对高曲率、长谷和鞍点的情况下。在常规梯度下降法中,以α为学习率,以g_t为t时刻梯度估计,则参数θ的更新方式为:在动量梯度下降法中引入动量M_t=β_1M_(t-1)+(1-β_1)g_t以更新梯度(M_0=0)...

创新递归神经网络 推动机器人产业发展——记海南大学信息与通信...

具体而言,他针对包含了等式及不等式的时变线性方程组,通过引入非负向量将其转为时变非线性方程组,然后基于一个具有指数衰减的设计公式来推导得到了相应的递归神经网络,经过理论分析和仿真结果均表明该递归神经网络的有效性,即递归神经网络的状态向量能收敛到时变线性等式及不等式方程组的一个理论解。作为该项研究成果...

斯坦福提出大模型最强架构TTT,超越Transformers

梯度下降(GD)有许多变体,其更新规则可以表示为:其中是下降方向。一旦计算了对于,可以上述公式的第二部分累加和得到所有的。简单的在线梯度下降使用。批量梯度下降为了的进行并行化,可以将他们全部对进行计算,这个变体使用,称为批量梯度下降,因为与作为一个批次相对于的梯度是相同的。然而,批量GD中实际上只离一步...

脑启发全息自适应编码器的超维计算

当前的HDC编码器利用随机傅里叶特征(RFF)进行内核对应并启用局部性保留编码(www.e993.com)2024年11月20日。我们建议通过梯度下降来学习编码器矩阵分布,并有效地调整内核以获得更合适的HDC编码。结果我们对各种回归数据集的实验表明,调整HDC编码器可以显着提高准确性,超越当前基于HDC的算法,并提供比其他基线(包括基于RFF的核岭回...

神经网络背后的数学原理:反向传播过程及公式推导

但是当我们在隐藏层计算梯度时,我们必须单独计算损失函数相对于激活函数的导数,然后才能在上面的公式中使用它。这个方程与第一个方程几乎相同(损失函数相对于权重的推导)。但在这里有一个总结。这是因为与权重不同,一个神经元的激活函数可以影响它所连接的下一层中所有神经元的结果。

在深度学习模型的优化上,梯度下降并非唯一的选择

雷锋网AI科技评论按:如果你是一名机器学习从业者,一定不会对基于梯度下降的优化方法感到陌生。对于很多人来说,有了SGD,Adam,Admm等算法的开源实现,似乎自己并不用再过多关注优化求解的细节。然而在模型的优化上,梯度下降并非唯一的选择,甚至在很多复杂的优化求解场景下,一些非梯度优化方法反而更具有优势。而在众多...

人人都能看懂的EM算法推导

最小二乘估计:最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值和观测值之差的平方和最小,其推导过程如下所示:求解方法是通过梯度下降算法,训练数据不断迭代得到最终的值。极大似然法:最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取m组样本观测值的概率极大,也就是似然函数极大。

被Geoffrey Hinton抛弃,反向传播为何饱受质疑?(附BP推导)

反向传播的推导过程神经网络在权重的变化和目标函数的变化之间不再是线性关系。在特定层级的任何扰动(perturbation)将会在连续层级中进一步变化。那么,我们该如何计算神经网络中所有权重的梯度,从而进一步使用梯度下降法(最速下降法)呢?这也就是我们为什么要使用反向传播算法的地方。反向传播算法的核心即对整个网络所有可能...