如何快速有效地求和:技巧与方法解析

1.等差数列求和公式(ArithmeticSeriesFormula)等差数列的和可以用以下公式计算:[S_n=\\frac{n}{2}(a_1+a_n)]其中,(S_n)是前n项的和,(a_1)是首项,(a_n)是末项,n是项数。2.等比数列求和公式(GeometricSeriesFormula)等比数列的和可以用以下公式计算:[S_n...

宽货币预期仍存?不要浪费一场“危机”

这里我们跳过复杂的等比级数求和公式推导，直接告诉大家结论是1000元，也就是通过银行系统的循环后，社会上的资金量被扩大了10倍，这个10倍也被称为“货币乘数”。聪明的小伙伴们已经发现，10是10%的倒数，而货币乘数和银行存款准备金率之间也存在着互为倒数的关系。换句话说，降准即降低银行存款准备金率，会提升货币...

兴证全球张晓峰:回归投资本质,做有纪律的红利投资

经典的DCF定价模型把股价看成未来分红现金流的贴现值,DCF公式中则会有短期项和永续项,而永续项实质是一个等比级数的求和,数值对分母极为敏感,分母又几乎都来自于主观假设,因此永续项其实可靠性并不高。而红利投资更关注DCF公式中的更有可预见性的短期项,淡化永续项,有助于获得更大的确定性。关于市场红利投资有...

数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

这个求和公式就是小明最后从所有他发展的下线,包括下线的下线中得到的利益。那么这个q就是它的抽成。如果这个q小于1,就按五成算,我们来算一算它最后得到多少钱。到第五级下线这里,还不到20000块。越往下,哪怕再发展11级,20级,100级下线,也不会超过2万块。因为根据等比数列的求和公式,只要这个比值q是...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变其和。我们先考虑以博学家(polymath)兰伯特(JohannHeinrichLambert,1728-1777)姓氏命名的一类特殊级数。对于无穷数列{f(n)},假定|x|<1,运用等比级数求和公式,有意想不到的联系行文至此,谈到的莫比乌斯反演公式及其应用都未跨出纯粹数学的地盘。

什么是降准降息?利好哪些赛道?

这里我们跳过复杂的等比级数求和公式推导,直接告诉大家结论是1000元,也就是通过银行系统的循环后,社会上的资金量被扩大了10倍,这个10倍也被称为“货币乘数”(www.e993.com)2024年12月19日。聪明的小伙伴们已经发现,10是10%的倒数,而货币乘数和银行存款准备金率之间也存在着互为倒数的关系。

黎曼猜想(一)每出现一个数学公式,就会吓跑一半观众?如何打破...

学过等比数列和微积分的人,都能理解这是为什么。因为右边的n项之和等于(1–xn+1)/(1–x),而当n趋于无穷时,xn+1趋于0,所以右边的无穷项之和就是1/(1–x)。好,用这个展开式把欧拉乘积公式中右边的分式全都写成级数,就得到1/(1–2-s)=1+2-s+2-2s+2-3s+2-4s...

《数学是什么》:最美的数学就如文学_译本_教育_柯朗

《论数与形》和《数学是什么》两书都是由名家撰写,风格也接近,在严肃地讲数学问题,而且很多经典问题两本书都有讨论,例如极小极大、等周问题、四色定理、毕达哥拉斯定理和费马大定理、多面体和欧拉公式等。事实上,《数学是什么》书末所列一般参考书目中即有《论数与形》一书。只是《数学是什么》较系统,而且有...

微积分先驱-刘徽与他的割圆术

刘徽在“方程”章的注释中对二元一次方程组创立了互乘相消法。在“盈不足”章的注释中建立了一个等差级数求和公式。刘微还推广了陈子(公元前六、七世纪的中国数学家)的测日法,撰写了《重差》和《九章重差图》,其内容是对汉代天文学家测量太阳高度和距离方法的论述,这是一部运用几何知识测量远处目标的高、...

理解黎曼猜想(三)你真的相信全体自然数的和等于-1/12吗? | 袁岚峰

数学家经常用大写的希腊字母Σ来表示求和,用大写的希腊字母Π来表示连乘。用这种表达方式,我们可以把欧拉乘积公式简写成下面这样:让我们把欧拉乘积公式左边的这个无穷级数记为ζ(s)(ζ是一个希腊字母,发音zeta)。我们再次强调一下,欧拉乘积公式只在s>1的时候成立,在s≤1的时候是不成立的。为什么呢?原因我...