为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

回忆矢量微积分中有这样一条公式而流体的质量守恒给出这里引入第三个假设:在速度比较小时空气是不可压缩的流体。这个假设在流速小于0.3倍音速的情形下通常是成立的。在不可压缩假设下,空气密度是一个常量,所以质量守恒导出速度场是无散的将(1)-(3)式联立,得到这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不...

大专生学习微积分的攻略

??深入理解:不仅记住公式和定理,更要理解其背后的逻辑和推导过程。??举例说明:尝试用实际例子或图像来解释抽象概念,增强直观感受。??类比学习:将新知识与已掌握的知识进行类比,促进理解和记忆。6.掌握计算方法??熟练运算:通过大量练习,熟练掌握微积分的基本运算技巧,如求导、积分等。??灵活运用...

考研数学二题型结构

整体来看,数学二的题目分为多个部分,其中1至6题为高等数学选择题,7至8题则是线性代数选择题;接下来的9至13题为高数填空题,14题为线代填空题,最后的15至21题是高数解答题,而22至23题是线代解答题。选择题和填空题主要考查基本概念、公式、定理和运算技巧,而解答题则更为综合,通常会涉及多个知识点。根据近年...

考研数学一数学二数学三难易程度

数学二主要集中在高等数学的基础部分,包括微积分、线性代数以及常微分方程等内容。这些知识是很多工程和自然科学专业的基础,帮助学生建立扎实的数学基础。而数学三则更侧重于数学分析和高级代数,内容包括多元函数微积分、复变函数以及部分微分方程等。对于那些需要深入理论研究的专业,数学三提供了更为丰富的理论工具和方法。

球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

代入上面说的圆的面积计算方式,得到圆的面积公式πr??。其实阿基米德利用了微分思想——无限分割。局限于时代,当时微积分还没产生,产生之后,圆的面积公式……更好算了,好不好!只不过式子有点儿长,看起来挺吓人的。其实就是解个题,只需要做一些推导。

一个被历史弄错了的公式, 它原本应归属于爱因斯坦的

(1)推导洛伦兹变换:设S和S’为做相对运动的两惯性坐标系,S’系相对于S系以速度v沿X轴做匀速直线运动,t和t’分别是S系和S’系中的时间(www.e993.com)2024年11月25日。示意图如下:打开网易新闻查看精彩图片首先,我们可以轻而易举地得到y’=y,z’=z,那么x’与x之间的变换关系又如何呢?

「稳赚不赔」的凯利公式:永远给自己留一手牌 |【经纬低调分享】

这个公式是由凯利在1956年提出的,他在贝尔实验室工作,试图找到一种有效的通信线路噪声管理策略。然后他发现,他的理论可以应用于赌博和投资领域,帮助人们确定每次下注的最佳金额。凯利公式如下:f*=(bp-q)/b这里:f*是应该下注的资金的比例;...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

在传统的教科书中,电动力学和流体力学都依赖于被称为“矢量微积分”(VectorCalculus)的数学工具。它的基础是矢量的点乘、叉乘运算,以及三个特殊的导数:矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化...

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

曾有一个传言(我在别处也讨论过此事)称1687年《原理》中的结论,是牛顿利用他首创的微积分的1665年版本推导出来的,后来才修改为几何形式。一些研究牛顿的学者煞费苦心地否认这个传言,因为他们认为这个传言有损牛顿的形象。事实上,牛顿最初建立的微积分是幂级数形式的,不同于我们今天在大学学习的形式——我们...

法国的数学为何这么厉害?

下面分别介绍一下法国的四大天王数学家:SAIXIANSHENG01法国四大天数学家??????????01多产数学家——柯西??柯西(Cauchy,1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家。著名的复变函数的微积分理论就是由他创立的。柯西在代数、理论物理、光学、弹性理论方面,具有十分突出的贡献。