斐波那契数列与黄金分割数,美的事物总是关联着的
斐波那契数列,当n趋向于无穷大时,其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数(-1+√5)/2。当n的值很大的时候,以斐波那契数列相邻的两项作为长方形的宽与长,所得矩形为黄金矩形。这算不算是,美的事物总是关联着的?
基础知识第8讲:小白都能看懂,斐波那契数列的MATLAB实现
%参数:n代表需要前n个斐波那契数列%返回值:fibo一个n行1列的矩阵,代表前n个斐波那契数fibo=zeros(n,1);%把fibo作为n行1列的空矩阵,里面元素都为0fibo(1)=1;fibo(2)=2;%把启动条件写出来fork=3:n%for循环,从3到n(包含3也包含n)fibo(k)=fib...
参赛必读!CSP-J/S第一轮认证前注意事项!
比如写了一个程序后去阅读程序源代码,然后发现这个递归程序其实是去解一个斐波那契数列的第N项。在理解程序的意思后再去观察一些比较简单的输入,比如再把N=1/2/3,这些比较简单的数代进去后手动模拟程序的运行,如果这个运行的结果和我之前的理解是一致时,就可以大胆地用对程序的理解直接去得到输出。程序填空题...
新奔腾的斐波那契数列:用一个全新起点定义未来
答案是,每月兔子的总数可以用以下数列表示:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……这就是著名的斐波那契数列,每一项的值都是前两项之和。其递推关系是:F(n)=F(n-1)+F(n-2)这个数列背后隐藏着很多有趣的问题。比如,n可以取无穷大,这时数列的值也会无穷大,但这个值始终取决于数列的两个...
有趣的数学,趣味究竟藏在哪里?
一个广为人知的故事是高斯9岁就自己推导出了特殊等差数列的求和公式1+2+...+N=(N+1)N/2。大学时,高斯给出了正十七边形的尺规作图法,24岁即出版了学术专著《算术研究》。该书至今仍是数论方面最重要的著作之一。高斯从30岁开始担任哥廷根大学的教授和天文台台长,直到他去世。
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
5.斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…是否有无穷素数?6.卢克斯数列1、3、4、7、11、18、29、47、76、123…是否有无穷素数?7.欧拉素数是否存在无穷?8.费马素数是否存在无穷?9.形如n^2+1的素数是否存在无穷?
学习Python开发练习100题分享
6、题目:斐波那契数列。程序分析:斐波那契数列(Fibonaccisequence),又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。在数学上,费波那契数列是以递归的方法来定义:F0=0(n=0)F1=1(n=1)Fn=F[n-1]+F[n-2](n=>2)...
从微信「拍一拍」,我想到了那些神奇的一行代码功能
斐波那契数列(Fibonaccisequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(LeonardodaFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为『兔子数列』,这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。print([x[0]forxin[(a[i][0],a.append([a[i][1],a[i][0]+a[i][1]]))forain...
一文学会动态规划解题技巧
这样时间复杂度虽然还是O(n),但空间复杂度只由于只定义了三个变量(result,pre,next)所以是常量O(1)。通过简单地斐波那契的例子,相信大家对自底向上,DP状态,DP转移方程应该有了比较深入地认识,细心的同学一定发现了最优子结构怎么没有,因为前面我们也说了,斐波那契数列并不是严格意义上的动态规划,只是先用...
盘点| 数学里十大无需语言的证明
可谓家喻户晓的斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和,即Fn+1=Fn+Fn-1。它的通项公式是有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的。