高中数学:导数解题技巧必备不等式

(1)ex≥x+1(当且仅当x=0时取等号)(2)xlnx≥x-1≥lnx(当且仅当x=1时取等号)x≥ln(x+1)(当且仅当x=0时取等号)(3)对数均值不等式(类似均值不等式,大家可比较记忆):为什么要牢记这些必备不等式?因为很多导数题就是以一些常见放缩作为背景的,因此有必要将一些常见不等式及其证明先熟记下来。...

用导数方法证明不等式(常见不等式的应用)

我们如果一直继续求导下去,发现将会走入死胡同,所以需要回头再分析能不能将范围缩小使得h(x)的导数为正,基于简单好算的想法,因为sinx≤1,取整数1就能让h(x)的导数为正,且注意到,在(0,1)上左边是负数,右边是正数,就得到了参考解答的解法:如果考生能对重要结论熟练运用的化,构造函数g(x)求导后,可以进行放缩...

冲刺19年高考数学, 典型例题分析138:导数与切线方程的关系

故f(x)=ex(x2﹣5x+6),f′(x)=ex(x2﹣3x+1),故f(0)=6,f′(0)=1,故切线方程是:y﹣6=x,故答案为:x﹣y+6=0.考点分析:利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程.题干分析:求出函数的导数,根据f′(1)??f′(3)<0,得到关于a的不等式,求出a的值,从而计算f(0)...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(L'Hospital)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性,拐点及渐近线弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,掌握函数的可导性与连续性...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

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不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力(www.e993.com)2024年11月29日。

什么样的方法能取胜高考?除了常规方法,还有这个套路

导数相关的高考试题分析,典型例题1:已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e为自然对数的底数).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)是否存在a使函数f(x)为R上的单调递减函数,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

智东西晚报:美国检方认定刘强东无罪 神州优车牵头接盘宝沃

2、Facebook开源无导数优化库Nevergrad智东西12月21日消息,Facebook在官方博客上宣布开源一个全新的Python3库Nevergrad。据介绍,Nevergrad能提供大量不需要梯度计算算法,并把这些算法放到了一个标准的即时访问的Python框架里,此外该库还包括测试与评估的工具。

AP考试介绍:微积分AB和BC考试内容和计分

(6)导数的运算(Computationofderivatives)第三部分:积分(Integrals)(1)定积分的概念和性质(Interpretationsandpropertiesofdefiniteintegrals)(2)积分的应用(Applicationsofintegrals)(3)微积分基本定理(FundamentalTheoremofCalculus)(4)不定积分(TechniquesofAntidifferentiation)...

拉格朗日中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析

-1=f’(ξ)-1=0,如果令ξ=x,则f’(x)-1有两个位置函数值相等并且等于0,并且它的导数就为f’’(x),正好为第二个要证结论的第一项,而对结论(II)全部移项到左边f''(η)+f'(η)-1=0,发现正好f’(x)-1不求导数即为剩余的两项,由此,我们想到求导数不变,并且不会增加导数零点的函数ex,于是令...